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济南市2020年春季学期延期开学网络学习资源
高中物理 高一年级
必修第二册第4章
第3节 《万有引力定律的应用》
山东省实验中学
济南市教育教学研究院监制
艾萨克 牛顿(1643~1727)
1665年,22岁的牛顿是剑桥大学三一学院的学生,由于严重的鼠疫,大学停课,牛顿只好在家隔离。在隔离的18个月中,牛顿停课不停学,潜心钻研——
发明了微积分
初步提出了万有引力定律
开启了光学的研究
复习回顾
1、做圆周运动的物体的向心力与线速度、角速度、周期的关系是什么?
2、万有引力定律公式是什么?
G—引力常量。G=6.67×10-11Nm2/kg2
卡文迪许(1731~1810)
“能称出地球质量的人”
一、求中心天体的质量和密度
1 . 地球质量(利用地表物体的重力)
万有引力和重力的关系
重力是万有引力的一个分力,若不考虑地球的自转,可以认为在地面附近重力等于万有引力。
θ
F向
R
M
G
m
w
r
F万
若不考虑地球的自转,可以认为在地面附近重力等于万有引力。
黄金代换
1.若物体m位于距地面高h处呢?
2.若研究其他星球呢?
在月球的表面测量重力加速度的方法
重力与质量的比值
自由落体运动
竖直方向抛体运动
平抛运动
斜抛运动
……
如何测量月球的质量呢?火星呢?
一、求中心天体的质量和密度
2 . 太阳质量
(利用绕转天体)
M
r
m
将环绕太阳运动的天体视为做匀速圆周运动,由万有引力充当向心力:
1.若已知绕转天体的r和v呢?r和ω呢?v和ω呢?
2.能否求出绕转天体的质量呢?
=2.0×1030kg
一、求中心天体的质量和密度
1 . 利用地表物体的重力
2 . 利用绕转天体
3 . 中心天体的密度
(1)若已知g、R、G
(2)若已知r、T、G、R
若r=R
[例1] 我国航天技术飞速发展,设想数年后宇航员登上了某星球表面。宇航员从距该星球表面高度为h处,沿水平方向以初速度v抛出一小球,测得小球做平抛运动的水平距离为L,已知该星球的半径为R,引力常量为G。求:
(1)该星球表面的重力加速度;
(2)该星球的平均密度。
二、人造卫星(绕转天体)的运动规律
二、人造卫星(绕转天体)的运动规律
基本思路:将环绕地球运动的卫星视为做匀速圆周运动,由万有引力充当向心力:
1 . 运动规律
[例2] (多选)三颗人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动,如图所示,已知mA=mB<mC,则对于三颗卫星,正确的是( )
2 . 特殊卫星
(1)近地卫星:轨道在地球表面附近的卫星,r=R
=85min
=7.9km/s
2 . 特殊卫星
(2)同步卫星:始终相对于地面静止,随地球一起自转的卫星
定周期
T=24h
定高度
定轨道平面
=36000km
赤道平面
定位置
赤道上空高36000km的圆周上某点
定速度
=3.1km/s
谢谢!再见!
$$第2节《万有引力定律的应用》课堂练习
[例1] 我国航天技术飞速发展,设想数年后宇航员登上了某星球表面。宇航员从距该星球表面高度为h处,沿水平方向以初速度v抛出一小球,测得小球做平抛运动的水平距离为L,已知该星球的半径为R,引力常量为G。求:
(1)该星球表面的重力加速度;
(2)该星球的平均密度。
[针对训练1] 未来世界中,在各个星球间进行远航旅行将成为一件小事。某一天,小华驾驶一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面做匀速圆周运动飞行,飞船只受到该行星引力的作用,已知万有引力常量为G,要测定该行星的密度,仅仅只需测出下列哪一个量( )
A.飞船绕行星运行的周期
B.飞船运行的轨道半径
C.飞船运行时的速度大小
D.该行星的质量
[例2] (多选)三颗人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动,如图所示,已知mA=mB<mC,则对于三颗卫星,正确的是( )
A.运行线速度关系为vA>vB=vC
B.运行周期关系为TA<TB=TC
C.向心力大小关系为FA=FB<FC
D.半径与周期关系为),T)=,T)=,T
[针对训练2] 人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,假如卫星的线速度减小到原来的,卫星仍做匀速圆周运动,则( )
A.卫星的向心加速度减小到原来的
B.卫星的角速度减小到原来的
C.卫星的周期增大到原来的8倍
D.卫星的周期增大到原来的2倍
[例3] (多选)下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是( )
A.第一宇宙速度v1=7.9 km/s,第二宇宙速度v2=11.2 km/s,则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v1,小于v2
B.美国发射的“凤凰号”火星探测卫星,其发射速度大于第三宇宙速度
C.第二宇宙速度是物体可以挣脱地球引力束缚,成为绕太阳运行的人造小行星的最小发射速度
D.第