专题07 整式乘法（知识点串讲）-2019-2020学年七年级数学下册期末考点大串讲（苏科版）

专题07 整式乘法 知识网络 重难突破 知识点一 单项式乘单项式 单项式的乘法是以我们前面学过的幂的运算性质为基础，运用乘法交换律、结合律进行的． 法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式． 注意： ①单项式乘单项式的结果仍是单项式； ②单项式乘单项式的法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用； ③注意运算顺序：有乘方先算乘方，再算乘法． 典例1 （2019春•相城区期中）下列计算正确的是 　　 A． B． C． D． 典例2 （2019春•秦淮区期末）计算： （1） ； （2） ． 知识点二 单项式乘多项式 法则：单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加． 注意： ①计算时要注意符号问题，多项式中的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号； ②对于混合运算，应注意运算顺序，先算积的乘方与幂的乘方，再算乘法，最后有同类项时，必须合并，从而得到最贱结果； ③单项式与多项式相乘，结果为多项式． 典例1 （2019春•姑苏区期中）计算： 　　 ． 典例2 （2018春•苏州期中）计算： 　　 ． 典例3 （2018春•鼓楼区期中）计算 （1） （2） 知识点三 多项式乘多项式 法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加． 法则的指导思想是将多项式相乘的问题转化为单项式与多项式相乘的问题． 注意： 多项式乘以多项式，仍得多项式，但通常有同类项可合并；在合并同类项之前，积的项数等于两个多项式的项数之积。这是检查多项式相乘是否漏乘的方法． 典例1 （2019春•常熟市期中）若 ，则 　　 A． ， B． ， C． ， D． ， 典例2 （2019春•秦淮区期中）已知多项式 与 的乘积中不含 项，则常数 的值是 　　 A． B．1 C．2 D． 典例3 （2019春•铜山区期中）如图，你可以得到一个关于 、 的等式为　　 ． 巩固训练 一、单选题（共6小题） 1．（2019春•徐州期中）下列运算正确的是 　　 A． B． C． D． 2．（2019春•锡山区校级月考）计算 的结果是 　　 A． B． C． D． 3．（2018春•兴化市期中）已知 ，那么 的值是 　　 A． B． C．9 D．以上答案都不对 4．（2019春•泰兴市期中）若 的乘积中不含 项，则 的值为 　　 A．3 B． C． D．无法确定 5．（2019春•秦淮区期中）若 ，则 的值为 　　 A． B． C． D． 6．（2019春•宿豫区期中）如图，正方形卡片 类、 类和长方形卡片 类各若干张，如果要拼一个长为 ，宽为 的大长方形，则需要 类、 类和 类卡片的张数分别为 　　 A．2，8，5 B．3，8，6 C．3，7，5 D．2，6，7 二、填空题（共5小题） 7．（2019春•泰兴市期中）计算 　　 ． 8．（2019春•锡山区校级月考）计算： 　　 ； 　　 ． 9．（2019春•秦淮区期末）计算 EMBED Equation.DSMT4 的结果为　　 ． 10．（2018春•邗江区期中）已知 ，那么 的值是　　 ． 11．（2019春•玄武区校级期中）已知多项式 恰等于两个多项式 和 的积，则 　　 ． 三、解答题（共2小题） 12．（2019春•京口区校级月考）计算 （1） （2） （3） （4） 13．（2019春•宝应县期末）计算： （1） ； （2） ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题07 整式乘法 知识网络 重难突破 知识点一 单项式乘单项式 单项式的乘法是以我们前面学过的幂的运算性质为基础，运用乘法交换律、结合律进行的． 法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式． 注意： ①单项式乘单项式的结果仍是单项式； ②单项式乘单项式的法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用； ③注意运算顺序：有乘方先算乘方，再算乘法． 典例1 （2019春•相城区期中）下列计算正确的是 　　 A． B． C． D． 【解答】解： 、 ，选项错误； 、 ，选项错误； 、正确； 、 ，选项错误． 故选： ． 典例2 （2019春•秦淮区期末）计算： （1） ； （2） ． 【解答】解：（1）原式 ； （2）原式 ． 知识点二 单项式乘多项式 法则：单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加． 注意： ①计算时要注意符号问题，多项式中的每一项都包括它前面的符号，同时还要