2.直角三角形-2019-2020学年北师大版八年级下册数学同步精练本+双测AB卷

一、选择题（共15小题） 1．下列说法中不正确的是（　　） A．平行四边形是中心对称图形 B．斜边及一锐角分别相等的两直角三角形全等 C．两个锐角分别相等的两直角三角形全等 D．一直角边及斜边分别相等的两直角三角形全等 可得要证明两个三角形全等，必须有边对应相等可得C正确；根据HL定理可得D正确． 2．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（　　） A．140° B．160° C．170° D．150° 3．Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=46°，则∠A=（　　） A．44° B．34° C．54° D．64° 4．如图，一个矩形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中∠1+∠2的度数是（　　） A．30° B．60° C．90° D．120° 5．如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充条件（　　） A．∠BAC=∠BAD B．AC=AD或BC=BD C．AC=AD且BC=BD D．以上都不正确 6．下列可使两个直角三角形全等的条件是（　　） A．一条边对应相等 B．两条直角边对应相等 C．一个锐角对应相等 D．两个锐角对应相等 分析：判定两个直角三角形全等的方法有：SAS、SSS、AAS、ASA、HL五种．据此作答． 7．如图，O是∠BAC内一点，且点O到AB，AC的距离OE=OF，则△AEO≌△AFO的依据是（　　） A．HL B．AAS C．SSS D．ASA 8．如图所示，AB⊥BD，AC⊥CD，∠D=35°，则∠A的度数为（　　） A．65° B．35° C．55° D．45° 9．在直角三角形中，其中一个锐角是另一个锐角的2倍，则此三角形中最小的角是（　　） A．15° B．30° C．60° D．90° 10．直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角的度数为（　　） A．100度 B．120度 C．135度 D．140度 11．如图所示，H是△ABC的高AD，BE的交点，且DH=DC，则下列结论：①BD=AD；②BC=AC；③BH=AC；④CE=CD中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．如果两个直角三角形的两条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等的依据是（　　） A．SSS B．AAS C．SAS D．HL 13．如图，在△ABC中，∠C=60°，∠B=50°，D是BC上一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，则∠EDF的度数为（　　） A．90° B．100° C．110° D．120° 14．已知，如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，则图中相等的锐角的对数有（　　） A．4对 B．3对 C．2对 D．1对 15．下列说法错误的是（　　） A．直角三角板的两个锐角互余 B．经过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行 C．如果两个角互补，那么，这两个角一定都是直角 D．平行于同一条直线的两条直线平行 二、填空题（共5小题） 16．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD与CE交于点F，请你添加一个适当的条件：　　　　　　（答案不唯一），使△ADB≌△CEB． 17．如图，已知AB⊥CD，垂足为B，BC=BE，若直接应用“HL”判定△ABC≌△DBE，则需要添加的一个条件是　　　　　　． 18．如图，在Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，∠1=∠2，有下列结论：①AC∥DE；②∠A=∠3；③∠B=∠1；④∠B与∠2互余；⑤∠A=∠2．其中正确的有　　　　　　（填写所有正确的序号）． 19．在一个直角三角形中，有一个锐角等于30°，则另一个锐角的大小为　　　　　　度． 20．在△ABC中，高AD和BE交于H点，且BH=AC，则∠ABC=　　　　　　． 三、解答题（共5小题） 21．如图，已知∠A=∠D=90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=CD，BE=CF． 求证：Rt△ABF≌Rt△DCE． 22．已知：AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2，问：△ABC≌△ADC吗？说明理由． 23．如图，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一点，且AD=BE，∠1=∠2． 求证：△ADE≌△BEC． 24．如图，在直角△ABC中，∠ACB=9