3.线段的垂直平分线-2019-2020学年北师大版八年级下册数学同步精练本+双测AB卷

一、选择题 1．如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（　　） A. 8 B. 9 C. 10 D.11 2.如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为（　　） A. 48° B. 36° C. 30° D. 24° 3．如图，在等腰△ABC中，一腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点G，若已知AB=10，△GBC的周长为17，则底BC的长为（　　） A. 10 B. 9 C. 7 D. 5 4．如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线DE交AC于点E，垂足为D，则∠EBC的度数是（　） A. 30° B. 40° C. 70° D. 80° 5．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，且AC=10，BC=4，则△BCE的周长为（　　） A. 6 B. 14 C. 18 D. 24 6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，AB=13，AB边的垂直平分线分别交AB、AC于N、M两点，则△BCM的周长为（　　） A. 18 B. 16 C. 17 D. 无法确定 7．如果三角形三条边的中垂线的交点在三角形的外部，那么，这个三角形是（　　） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 8. 已知MN是线段AB的垂直平分线，C，D是MN上任意两点，则∠CAD和∠CBD之间的大小关系是（　　） A．∠CAD＜∠CBD B．∠CAD=∠CBD C．∠CAD＞∠CBD D.无法确定 9. 已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60 cm和38 cm，则△ABC的腰和底边长分别为（　　） A．24 cm和12 cm B．16 cm和22 cm C．20 cm和16 cm D．22 cm和16 cm 10．如图，地面上有三个洞口A、B、C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口（到A、B、C三个点的距离相等），尽快抓到老鼠，应该蹲守在（ ） A．△ABC三边垂直平分线的交点 B．△ABC三条角平分线的交点 C．△ABC三条高所在直线的交点 D．△ABC三条中线的交点 11. 三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（　　） A．三条中线的交点 B．三边垂直平分线的交点 C．三条高的交点 D．三条角平分线的交点 12. △ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与直线AC相交所成锐角为40°，则此等腰三角形的顶角为（　　） A．50° B．60° C．150° D．50°或130° 13. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，直线DE是斜边AB的垂直平分线交AC于D．若AC=8，BC=6，则△DBC的周长为（　　） A．12 B．14 C．16 D．无法计算 14. 如图，在△ABC中，AB=A，AC=B，BC边上的垂直平分线DE交BC、BA分别于点D、E，则△AEC的周长等于（　　） A．A+B B．A－B C．2A+B D．A+2B 15. 如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（　 ） A．在AC，BC两边高线的交点处 B．在AC，BC两边中线的交点处 C．在AC，BC两边垂直平分线的交点处 D．在∠A，∠B两内角平分线的交点处 二、填空题 16．△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于E，交BC于F．若FC=3 cm，则BF=_________． 17. 如图，ED为△ABC的AC边的垂直平分线，且AB=5，△BCE的周长为8，则BC=______