1.等腰三角形-2019-2020学年北师大版八年级下册数学同步精练本+双测AB卷

一、选择题 1．等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（　　） A．80° B．80°或20° C．80°或50° D．20° 2．已知等腰三角形的两边长分别是3和5，则该三角形的周长是（　　） 3．在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（　　） A．7 B．11 C．7或11 D．7或10 4．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（　　） A．60° B．120° C．60°或150° D．60°或120° 5.在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，∠ABC=72°，则∠ABD=（ ） A．36° B．54° C．18 ° D．64° 6. 在△ABC中，D是BC上的点，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（ ） A．35° B．40° C．45° D．50° 7. 在△ABC中，∠B=∠C，AB=5，则AC的长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 8. 在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则等腰三角形的个数是（ ） A．8 B．6 C．4 D．2 9. 在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20 cm，则AB边的取值范围是（　　） A．1 cm＜AB＜4 cm B．5 cm＜AB＜10 cm C．4 cm＜AB＜8 cm D．4 cm＜AB＜10cm 10. 在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A=30°，AE=6cm，那么CE等于（ ） A. 4 cm B．2 cm C. 3 cm D.1 cm 11.在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线y=x上．若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是( ) A．2 B．3 C．4 D．5 12. 在△ABC中，AB=20 cm，AC=12 cm，点P从点B出发以每秒3 cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2 cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是（ ） A．2.5秒 B．3秒 C．3.5秒 D．4秒 13. 等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是（ ） A．3 B．5 C．7 D．9 14. 已知△ABC中，三边a，b，c满足|b-c|+（a-b）2=0，则∠A等于（ ） A. 60° B．45° C．90° D．不能确定 15.等腰三角形周长为36cm，两边长之比为4：1，则底边长为（ ） A．16cm B．4cm C．20cm D．16cm或4cm 二、填空题 16. 等腰三角形的一个外角为110°，则底角的度数可能是​​_______. 17. 等腰三角形的对称轴是____________. 18.△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，则∠1 =_______度，此三角形有_______个等腰三角形． 19. 在△ABC中，与∠A相邻的外角是100°，要使△ABC是等腰三角形，则∠B的度是_________. 20. 在△ABC中，若∠A=80°，∠B=50°，AC=5，则AB=_______. 三、解答题. 21.在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，∠C=63°，BC=4，求∠BAD的度数及DC的长. 22.在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F. 求证：AF平分∠BAC 23.如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形.BE交AC于F，AD交CE于H，求证： （1）△BCE≌△ACD； （2）CF=CH； （3）△FCH是等边三角形