常考压轴08 折叠问题-2020年中考数学特训营

【十大常考压轴题特训】 特训08——折叠问题 题量﹕25题；分值﹕共计100分；推荐时间﹕60分钟 问题1．(2019 甘肃省兰州市) 如图，边长为 的正方形 的对角线 与 交于点 ，将正方形 沿直线 折叠，点 落在对角线 上的点 处，折痕 交 于点 ，则 　　 A． B． C． D． 问题2．(2019 广西桂林市) 将矩形 按如图所示的方式折叠， ， ， 为折痕，若顶点 ， ， 都落在点 处，且点 ， ， 在同一条直线上，同时点 ， ， 在另一条直线上，则 的值为 　　 A． B． C． D． 问题3．(2019 贵州省铜仁地区) 如图，正方形 中， ， 为 的中点，将 沿 翻折得到 ，延长 交 于 ， ，垂足为 ，连接 、 ．以下结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；其中正确的个数是 　　 A．2 B．3 C．4 D．5 问题4．(2019 湖北省荆州市) 如图，点C为扇形OAB的半径OB上一点，将△OAC沿AC折叠，点O恰好落在的长），若将此扇形OAB围成一个圆锥，则圆锥的底面半径与母线长的比为（　　）表示＝1：3（：上的点D处，且 A．1：3 B．1：π C．1：4 D．2：9 问题5．(2019 山东省泰安市) 如图，将⊙O沿弦AB折叠，的长为（　　）恰好经过圆心O，若⊙O的半径为3，则 A．π B．π C．2π D．3π 问题6．(2019 重庆市) 如图，在△ABC中，D是AC边上的中点，连结BD，把△BDC沿BD翻折，得到△BDC′，DC′与AB交于点E，连结AC′，若AD＝AC′＝2，BD＝3，则点D到BC′的距离为（　　） A． D． C． B． 问题7．(2019 辽宁省大连市) 如图，将矩形纸片 折叠，使点 与点 重合，折痕为 ，若 ， ．则 的长为 　　 A． B．4 C．3 D．2 问题8．(2019 四川省攀枝花市) 如图，在正方形 中， 是 边上的一点， ， ，将正方形边 沿 折叠到 ，延长 交 于 ，连接 ，现在有如下4个结论： ① ；② ；③ ；④ ． 其中正确结论的个数是 　　 A．1 B．2 C．3 D．4 问题9．(2019 甘肃省天水市) 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么sin∠EFC的值为　 　． 问题10．(2019 广东省深圳市) 如图，在正方形 中， ，将 沿 翻折，使 点对应点刚好落在对角线 上，将 沿 翻折，使 点对应点刚好落在对角线 上，求 　　． 问题11．(2019 贵州省遵义市) 如图，平行四边形纸片 的边 ， 的长分别是 和 ，将其四个角向内对折后，点 与点 重合于点 ，点 与点 重合于点 ．四条折痕围成一个“信封四边形” ，其顶点分别在平行四边形 的四条边上，则 　　 ． 问题12．(2019 吉林省长春市) 如图，有一张矩形纸片ABCD，AB＝8，AD＝6．先将矩形纸片ABCD折叠，使边AD落在边AB上，点D落在点E处，折痕为AF；再将△AEF沿EF翻折，AF与BC相交于点G，则△GCF的周长为　 　． 问题13．(2019 江苏省淮安市) 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，H是AB的中点，将△CBH沿CH折叠，点B落在矩形内点P处，连接AP，则tan∠HAP＝　 　． 问题14．(2019 山东省青岛市) 如图，在正方形纸片ABCD中，E是CD的中点，将正方形纸片折叠，点B落在线段AE上的点G处，折痕为AF．若AD＝4cm，则CF的长为　 　cm． 问题15．(2019 山东省泰安市) 如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝12，E为AD中点，F为AB上一点，将△AEF沿EF折叠后，点A恰好落到CF上的点G处，则折痕EF的长是　 　． 问题16．(2019 山东省潍坊市) 如图，在矩形ABCD中，AD＝2．将∠A向内翻折，点A落在BC上，记为A′，折痕为DE．若将∠B沿EA′向内翻折，点B恰好落在DE上，记为B′，则AB＝　 　． 问题17．(2019 上海市) 如图，在正方形 中， 是边 的中点．将 沿直线 翻折，点 落在点 处，联结 ，那么 的正切值是　　． 问题18．(2019 天津市) 如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连接AE、折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F在AD上，若DE＝5，则GE的长为　 　． 问题19．(2019 浙江省杭州市) 如图，把某矩形纸片ABCD沿EF，GH折叠（点E，H在AD边上，点F，G在BC边上），使点B和点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为A′点，D点的对称点为D′点，若∠FPG＝90°，△A′EP的面积为4，△D′P