苏科版九年级数学上册 2.7：弧长及扇形的面积 同步练习

2.7弧长及扇形的面积 一、基础训练 1．如果弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r，那么l＝ ． 2．如果扇形面积为S，弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r，那么S＝ 或S＝ ． 3． 半径为12cm，圆心角为30°的弧长为 cm． 4．圆心角为60°，弧长为2πcm的扇形的面积为 cm2． 二、典型例题 例1：如图，已知 的半径 ， ，则 所对的弧 的长为多少？ 分析：由弧长公式 ，解得 例2： 如图，已知菱形 的边长为 ， 两点在扇形 的 上，求 的长度及扇形 的面积． 分析：根据菱形性质可知△ABC是等边三角形，可得∠BAC=60°，根据扇形弧长和面积公式可求出． 三、拓展提升： 如图，有一长为4cm，宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的顶点A的位置变化为A→A1→A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板边沿A2C与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时，共走过的路径长是多少？ 分析：第一次点A绕点B转到点A1 的位置，转过的圆心角为90°， 半径是线段AB的长度，第二次点 绕点C 转到点 的位置转 过的圆心角为60°，半径是3cm ，共走过的路径是两次转过的弧长的和： EMBED Equation.DSMT4 四、课后作业 1． 已知扇形的半径为2cm，面积是 ，则扇形的弧长是 cm，扇形的圆心 角为 °． 2． 已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为 cm（结果保留 ）． 3． 某学术报告厅门的上沿是圆弧形，这条弧所在圆的半径为1．8米，所对的圆心角为100°，则 弧长是 米．(π≈3) 4． 如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为 （结果保留 ）． 5． 如图， ， 切⊙O于 ， 两点，若 ，⊙O的半径为 ,求阴影部分的面积． 6． 光明灯具厂生产一批台灯罩，如图的阴影部分为灯罩的侧面展开图．已知半径OA、OC分别为36cm、12cm，∠AOB＝135º． (1)若要在灯罩的上下边缘镶上花边(花边的宽度忽略不计)，需要多长的花边？ (2)求灯罩的侧面积(