内容正文:
1.(2016·江苏卷·1)一轻质弹簧原长为8 cm,在4 N的拉力作用下伸长了2 cm,弹簧未超出弹性限度,则该弹簧的劲度系数为( )
A.40 m/N B.40 N/m
C.200 m/N D.200 N/m
答案 D
解析 由胡克定律得劲度系数k==200 N/m,D项正确.
2.(2019·江苏卷·2)如图1所示,一只气球在风中处于静止状态,风对气球的作用力水平向右.细绳与竖直方向的夹角为α,绳的拉力为T,则风对气球作用力的大小为( )
图1
A. B.
C.Tsin α D.Tcos α
答案 C
解析 以气球为研究对象,受力分析如图所示,则由力的平衡条件可知,气球在水平方向的合力为零,即风对气球作用力的大小为F=Tsin α,C正确,A、B、D错误.
3.(多选)(2015·江苏卷·6)一人乘电梯上楼,在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图2所示,以竖直向上为a的正方向,则人对地板的压力( )
图2
A.t=2 s时最大 B.t=2 s时最小
C.t=8.5 s时最大 D.t=8.5 s时最小
答案 AD
解析 由题图知,在上升过程中,0~4 s内,加速度方向向上,FN-mg=ma,所以向上的加速度越大,电梯对人的支持力就越大,由牛顿第三定律可知,人对电梯的压力就越大,故A正确,B错误;由题图知,7~10 s内加速度方向向下,由mg-FN=ma知,向下的加速度越大,电梯对人的支持力就越小,由牛顿第三定律可知,人对电梯的压力就越小,故C错误,D正确.
4.(多选)(2016·江苏卷·9)如图3所示,一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出,鱼缸最终没有滑出桌面.若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等,则在上述过程中( )
图3
A.桌布对鱼缸摩擦力的方向向左
B.鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等
C.若猫增大拉力,鱼缸受到的摩擦力将增大
D.若猫减小拉力,鱼缸有可能滑出桌面
答案 BD
解析 桌布对鱼缸摩擦力的方向向右,A项错误;各接触面间的动摩擦因数均为μ,鱼缸的质量为m,由牛顿第二定律可得鱼缸在桌布和桌面上滑动的加速度大小相同,均为a=μg,鱼缸离开桌布时的速度大小为v,则鱼缸在桌布上和在桌面上滑动时间均为t=,B项正确;猫增大拉力时,鱼缸受到的摩擦力为Ff=μmg,大小不变,C项错误;若猫减小拉力,鱼缸在桌布上加速运动的时间变长,离开桌布时的速度大小v=μgt增大,加速运动的位移大小x1=μgt2增大,且鱼缸在桌面上减速滑行的位移大小x2=也增大,则鱼缸有可能滑出桌面,D项正确.
1.匀变速直线运动的条件
物体所受合力为恒力,且与速度方向共线.
2.匀变速直线运动的基本规律
速度公式:v=v0+at.
位移公式:x=v0t+at2.
速度和位移公式的推论:v2-v02=2ax.
中间时刻的瞬时速度:==.
任意两个连续相等的时间内的位移之差是一个恒量,即Δx=xn+1-xn=a·(Δt)2.
3.弹力
(1)大小:弹簧在弹性限度内,弹力的大小可由胡克定律F=kx计算;一般情况下物体间相互作用的弹力可由平衡条件或牛顿运动定律来求解.
(2)方向:一般垂直于接触面(或切面)指向形变恢复的方向;绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向.
4.摩擦力
(1)大小:滑动摩擦力Ff=μFN,与接触面的面积无关;静摩擦力0<Ff≤Ffmax,具体值根据牛顿运动定律或平衡条件来求.
(2)方向:沿接触面的切线方向,并且跟物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反.
5.共点力的平衡
(1)平衡状态:物体静止或做匀速直线运动.
(2)平衡条件:F合=0或Fx=0,Fy=0.
(3)常用推论:
①若物体受n个作用力而处于平衡状态,则其中任意一个力与其余(n-1)个力的合力大小相等、方向相反.
②若三个共点力的合力为零,则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形.
6.牛顿运动定律
(1)牛顿第一定律:惯性是维持物体运动的原因;力是改变物体运动状态的原因.质量是物体惯性大小的唯一量度.
(2)牛顿第二定律:表达式F合=ma或
且合外力方向与加速度方向相同.
合外力恒定,a恒定,物体做匀变速运动.
合外力变化,a变化,物体做变加速(或非匀变速)运动.
(3)牛顿第三定律:作用力与反作用力总是大小相等,方向相反,作用在同一直线上,作用在两个物体上.
7.超重和失重
(1)物体发生超重或失重现象与物体的运动方向无关,只决定于物体的加速度方向.
(2)超重条件:a有竖直向上的分量.
(3)失重条件:a有竖直向下的分量.
完全失重:a=g且竖直向下.
1.处理共点力平衡问题的基本思路
确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论.
2.求解共点力