第28期 16.3二次根式的加减-2019-2020学年八年级下册初二数学《数理报》人教四川专版（答案见30期）

初中数学·人教八年级(四川专版)第28期 知识拓展{°其 四叫专版 020年1月8日 版条胜求 在二次根式的运算中 条件求值问题是一种重要 专题辅导 委会主任:屈文川 编委会副主任:李君伟 的题型,如果能够根据题目十 图形中的 郝俊利任国英史强 (人数八年级第28期 具体特点,灵活采用不同 编辑部主任:李杰 总第860期 的方法,可以帮助我们迅速 市场部主任:李红祥 地解决问题 编委会主管:孙丽 一、先确定字母的值 二次祖式 |编委会成员:苗利 培养学生核心素养提高学生综合素质 河再代入求值 任小娟冯艳林|山西省教育厅主管山西师范大学主办数理报社编辑出版社长兼总编辑:屈文川国内统一刊号:CN140707F)网址:ww. shuli.om 求值方法多 ◎江西李超 王媛张朝卿 次根式的运算常常与几何图形联系在一起,来求 宋燕明郭晓红 李x-2+√2-x+2,试计 以∠ADF=30°所以AD=2AF,即53-x= 姣算y2x+√2y的值 何图形的边长、周长、面积、体积等.下面举例进行说 F入门向导 柴耀卿刘彩霞 明,请同学们体会二次根式运算在几何图形中的应用 分析:根据二次根式的例1如图1,D是等边三角形 布卫中王晓萍 被开方数的非负性,本题存ABC中AC延长线上一点,连接BD,E是 以BC=AB=4 崔明周晓敏 二次根式的加减运算“三字该 在隐含条件x-2≥0,2-x 16.3二次根式的加减 0,可求得 AB上一点,且DE=DB,若AD+AE 问题迅速解决 53,BE=3,则BC 责任校对:李英 学习目标:理解二次根式的加减运算法则,掌 ◎山东于秀坤 解:根据二次根式的被 分析:过点D作DF⊥AB于点F.∠ 例2如图2,面积为48cm2的 口|美术编辑:赵润葩握二次根式的加减运算步骤 次根式的加减运算是本节学习的重点,其关键在解:原 正方形硬纸板的四个角上都是面积 于掌握二次根式的加减运算的三个基本步骤 开方数具有非负性,得设AE=x,则AD=53x因为DE 故填3 为3cm2的小正方形,现将四个角剪 法律顾问:彭建荣 1.化:将算式中的各项都化成最简二次根式这是 DB,所以EF=BF,所以AF=AE 掉,制作一个无盖的长方体盒子,求 认知重点:熟练掌握二次根式的加、减、乘、除混 次根式的加减运算的关键步骤 例3计算:(√54+5)-(√20+√24 合运算,会借助完全平方公式 2.找:在各项都化为最简二次根式后,找出被开方分析:本题可先去括号,再按二次根式的加减运算 解得x=2 +EF=x+3根据等边三角形的性质得到∠A=60,这个长方体盒子的体积 分析:先求出大正方形及小正方 高清3D实验 数相同的二次根式 的三个步骤进行计算 把x=2代入y=√x-2+√2-x+2,得y=2.求得∠ADF=30°,得到AD=2AF,解方程即可得到形的边长,然后得到盒子的底面边长与高,再根据长方 视频上种 3.合:将被开方数相同的二次根式合并.合并时,同 解:原式=4+5-、20-√24 所以2+2=2×2+2×2=2+2=4,结论 体的体积公式列式进行计算即可得解 整式加减中合并同类项类似,只合并二次根式前面的 36+5-25-26 二、先化简,再代入求值 解:过点D作DF⊥AB于点F,如图1. 解:因为大正方形的面积为48cm2 “系数”,二次根号及被开方数不 (3、6-26)+(5-25) 所以其边长为:√48=43(cm) 《数理报》联手 例2先化简,再求值:(6+3√x) 因为DE=DB,BE=3,所以EF=BF=2 因为小正方形的面积为3cm 《海码课堂》傾心打 例1计算:35-5 开以其边长为3cm 造——3D实验视频 AF=AE+Er=x+ 分析:题目中的两个二次根式均已经是最简二次根1.在二次根式的加减运算中,如果有括号,可以先 以长方体盒子的体积为:(43-23)2×3 分析:先利用二次根式的性质将所求的式子进行化 这是理化实验教与学 式,直接合并被开方数相同的二次根式即可求解 化简,再去括号;也可以先去括号,再化简,注意符号不 因为△ABC是等边三角形,所以∠A=60 123(cm3) 解:原式=25 简,然后再将x,y的值代入求解 的一次重大变革! 上期3版 解:原式=6x+3xy-4xy-6√x 告争显 2.化简要彻底,化简后,被开方数不同的二次根式 考案 我们通过生动 不能合并,对于没有合并的二次根式不能漏掉,它们是 分析:此題考查了二次根式的加减混合运算,根据结果的一部分 的三维动画和视觉 ◎四川张志娟 y=27时,原式 估算在日常生活与数学学习中都有着十分广泛的十二次抓式的加减运算的三个步,先将算式中的各项化。3.在运算的过程中,二次根式中根号外的数字因数 答案 BBDBC|BC|B 16.1二次根式 特效,完