1.1.4直观图画法-苏教版高一数学必修二课件(共14张PPT)

1.1.4直观图画法 苏教版必修2 第一章《立体几何初步》 1、理解并掌握斜二测画法画平面图形和空间几何体的直观图的方法； 2、通过观察图形，按照斜二测画法的规则，既能由几何体画出直观图，又能根据直观图想象出原几何体的结构； 3、通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图，提高空间想象力与直观感受力，体会对比在学习中的作用，感受几何作图在生产活动中的应用． 学习目标 XUEXIMUBIAO 问题情境、学生活动 正投影主要用于绘制三视图，在工程制图中被广泛运用。 但三视图的直观性较差。 如何把立体图形画在纸上？ * 通过图片，使同学们感受到多面体在我们生活中随处可见 数学理论 中心投影：水平线（或垂直线）仍保持水平（或垂直），但斜的平行线则会相交，交点称为消点。 优点：直观 缺点：作图复杂、不易度量 数学理论 画直观图的方法：斜二侧画法 x y O x’ y’ O’ 课堂探究 例1　用斜二测画法画边长为4 cm的水平放置的正三 角形的直观图． 解　(1)如图①所示，以BC边所在的直线为x轴，以BC边上的高线AO所在的直线为y轴． 小结　此类问题的解题步骤是：建系、定点、连线成图．要注意选取恰当的坐标原点，能使整个作图变得简便． 探究点1 水平放置的平面图形的画法 思考3 将例1中三角形放置成如图所示，则直观图与例1中的还一样吗？ 解　(1)如图①所示，以BC边所在的直线为y轴，以BC边上的高AO所在的直线为x轴． 课堂探究 探究点2 空间几何体的直观图的画法 例2　用斜二测画法画长、宽、高分别为4 cm、3 cm、2 cm的长方体ABCD—A′B′C′D′的直观图． 解　(1)画轴．如右图，画x轴、y轴、z轴，三轴相交于点O，使∠xOy＝45°，∠xOz＝90°. (3)画侧棱．过A，B，C，D各点分别作z轴的平行线，并在这些平行线上分别截取2 cm长的线段AA′，BB′，CC′，DD′. (4)成图．顺次连接A′，B′，C′，D′，并加以整理(去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线)，就得到长方体的直观图． 1.作一个底面边长为5cm，高为11.5cm的正五棱锥直观图。(比例尺1:5) 比例尺:图上和实际距离的比 M N A1 B1 E1 C1 o1 【课堂练习】 x y o A B C D E · M1 · N1 ·