北师大版七年级数学下册1.5 平方差公式（2） (共16张PPT)

平方差公式（2） 1、平方差公式： (a+b)(a－b)=a2－b2 2、公式的结构特点： (前+后)(前－后)= 前2－后2 左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差。 知识回顾 3、应用平方差公式的注意事项： 1）注意平方差公式的适用范围 （前同号，后异号） 2）字母a、b可以是数，也可以是整式 3）注意计算过程中的符号和括号 知识回顾 a b 图1-3 如图1-3，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形. 情境引入 a b 图1-3 （1）请表示图1-3中阴影部分的面积 自主预习 a b a b 图1-3 图1-4 （2）小颖将阴影部分拼成了一个长方形，如图1-4，这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？ 新知探究 a b a b 图1-3 图1-4 （3）比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？ 新知探究 1、计算下列各组算式，并观察它们的共同特点 7×9= 11×13= 79×81= 8×8= 12×12= 80×80= 2、从以上过程中，你发现了什么规律？ 3、请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？ 新知探究 想一想 用平方差公式进行计算： （1）103×97 ； （2）118×122 （100+3） （100-3） （120-2） （120+2） 新知探究 例3 （1）a2(a+b)(a－b)+a2b2 （2）(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3) 例4 计算 计算： （1） 603×597 （2）(x+2y)(x－2y)+(x+1)(x－1) 学以致用 【随堂练习】 1、课本的随堂练习 2、填空： （1）(x+4)(－x+4)=_____, (x+3y)(_____)=9y2－x2 （2）(－m－n)(_____)=m2－n2 （3）98×102=(_____)(_____) =( )2－( )2=_____. 3、计 算： （1）2001×1999 -20002 （2）－(2x2+3y)