浙教版七年级数学下册-4.2 提取公因式法-学案（无答案）

提取公因式法 【学习目标】 1．使学生经历探索寻找多项式各项的公因式的过程，能确定多项式各项的公因式； 2．学会用提取公因式法进行因式分解。 【学习重难点】 学会用提取公因式法进行因式分解。 【学习过程】 一、预学感知 1．算一算： 2．下列各多项式有没有共同因式？ ①a c+ b c ②3 x² +x ③30 m b2 + 5n b ④3x+6 ⑤a2 b –2a b2 + ab ⑥7 ( a–3 )–b ( a–3) 二、探索新课 1．找3x²–6x的公因式。 注意：从系数、字母和指数的角度是找出公因式的关键。 练习：下列各式的公因式分别是什么？ ①7x² -21x ②8a3b2–12ab3+ab ③mb2+nb ④7x³y²–42x²y³ ⑤a2b–2ab2+abc 2．提公因式：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。 3．例1．把 12x²–6xy+3xz分解因式。 例2．分解因式。 （1） （2）； 三、巩固练习 （1）； （2）－a2+ab－ac 四、拓展提升 试一试：把 -24x³ –12x² +28x 分解因式。 【达标测试】 1．多项式2a2bc-8a3b+4a2c的公因式是 2．将多项式分解因式时，应提取的公因式是（ ） A． B． C． D． 3．若（x+4）（x-3）是二次三项式x²-kx-12的因式，则k的值是 4．分解因式计算（-2）101+（-2）100 5．利用简便方法计算：4.3×199.8+0.76×1998-1.9×199.8 6．已知a+b=3，ab=2，求代数式a2b+2a2b2+ab2的值。 $$