17．3.1　一次函数-华师大版八年级下册数学教案

17．3　一次函数 17．3.1　一次函数 1．经历探索过程，发展学生的抽象思维能力． 2．理解一次函数和正比例函数的概念． 3．能根据已知条件，写出简单的一次函数表达式，进一步发展学生的数学应用能力． ☞重点 一次函数和正比例函数的概念． ☞难点 一次函数和正比例函数之间的关系． 一、创设情境　导入新课 小明暑假第一次去北京，汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米/时．巳知A地直达北京的高速公路全程为570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离． 分析：我们知道汽车距北京的路程随着行车时间而变化，要想找出这两个变化着的量的关系，并据此得出相应的值．显然，应该探究这两个量的变化规律．为此，我们设汽车在高速公路上行驶时间为t小时，汽车距北京的路程为s千米，根据题意，s和t的函数关系式是s＝570－95t. 二、合作探究　达成目标 探究点一　一次函数的概念 活动1　小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已存有50元，从现在起每个月存12元．试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式． 分析：我们设从现在开始的月份数为x，小张的存款数为9元，得到所求函数关系式为y＝________． 问题：以上(1)与(2)表示的这两个函数有什么共同点？ 展示点评：函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数．一次函数通常可以表示为y＝kx＋b的形式，其中k、b是常数，k≠0.当b＝0时，一次函数y＝kx(常数k≠0)也叫做正比例函数． 小组讨论：一次函数与正比例函数之间有什么关系？ 反思小结：正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例． 针对练习：见学生用书． 探究点二　列一次函数关系式 活动2　梯形的上下底边长分别为6cm和10cm，写出梯形的面积与它的高之间的函数关系式，并问这是一次函数吗？是正比例函数吗？ 展示点评：设梯形的面积为S，高为h，则S＝8h，是正比例函数． 小组讨论：怎样用一次函数的关系式表示数量关系？ 反思小结：用一次函数的关系式表示数量关系要分清哪些量是变量，哪些量是常量，然后找出常量与变量之间的数量关系，用未知数表示出变量，最后列式． 针对练习：见学生用书． 三、达标检测　反思目标 1．下列函数中，是一次函数的有__(