19．2.2　菱形的判定-华师大版八年级下册数学教案

19．2.2　菱形的判定 1．理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算． 2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力． ☞重点 菱形的两个判定方法． ☞难点 判定方法的证明方法及运用． 一、创设情境　导入新课 1．什么样的平行四边形是菱形？ 2．菱形有什么性质？ 3．有哪几个方法来判定一个四边形是矩形？ 二、合作探究　达成目标 探究点一　菱形的判定 活动1　(1)要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？ (2)用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？ 展示点评：菱形判定方法：1.四条边相等的四边形是菱形；2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形． 小组讨论：菱形的判定与其性质之间有什么关系？ 反思小结：菱形的判定与其性质之间是互逆定理． 针对练习：见学生用书． 探究点二　菱形判定的运用 活动2　已知：如图▱ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F. 求证：四边形AFCE是菱形．展示点评：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AE∥FC.∴∠1＝∠2.又∠AOE＝∠COF，AO＝CO，∴△AOE≌△COF.∴EO＝FO.∴四边形AFCE是平行四边形．又EF⊥AC，∴▱AFCE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)． 小组讨论：如何根据题目选择菱形的判定方法？ 反思小结：当题目中易证对角线互相垂直时，应先考虑选用对角线互相垂直的平行四边形是菱形；当易证边相等时可考虑用四边相等的四边形是菱形． 针对练习：见学生用书． 三、总结梳理　内化目标 应具备两个条件 菱形的定义 菱形判定方法一(定义) 判定方法1 判定方法2 四、达标检测　反思目标 1．判断： (1)对角线互相垂直的四边形是菱形．(×) (2)对角线互相平分的四边形是菱形．(×) (3)两组对边分别平行，且对角线互相垂直的四边形是菱形．(√) (4)两组对边分别相等，且对角线互相垂直的四边形是菱形．(√) 2．如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD、BC、AC分别交于E、F、O，求证：四边形AFCE是菱形． 证明：易证△AOE≌△COF，∴AE＝CF.又