内容正文:
用树状图或表格求概率
【课时安排】
3课时
【教学目标】
(一)知识与技能目标:
1.进一步理解当试验次数较大时试验频率稳定于概率。
2.会借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。
(二)方法与过程目标:
合作探究,培养合作交流的意识和良好思维习惯。
(三)情感态度价值观。
积极参与数学活动,提高自身的数学交流水平,经历成功与失败,获得成功感,提高学习数学的兴趣。发展学生初步的辩证思维能力。
【教学重点】
借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。
【教学难点】
理解两步试验中“两步”之间的相互独立性,进而认识两步试验所有可能出现的结果及每种结果出现的等可能性。正确应用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。
【教学过程】
【第一课时】
一、温故而知新,可以为师矣。
问题再现:小明和小凡一起做游戏。在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一个球,摸到红球小明获胜,摸到白球小凡获胜。
(一)这个游戏对双方公平吗?
(二)在一个双人游戏中,你是怎样理解游戏对双方公平的?如果是你,你会设计一个什么游戏活动判断胜负?
遇到了新问题:小明、小凡和小颖都想去看周末电影,但只有一张电影票。三人决定一起做游戏,谁获胜谁就去看电影。游戏规则如下:
连续抛掷两枚均匀的硬币,如果两枚正面朝上,则小明获胜;如果两枚反面朝上,则小颖获胜;如果一枚正面朝上、一枚反面朝上,小凡获胜。
你认为这个游戏公平吗?(如果不公平,猜猜谁获胜的可能性更大?)
二、一花独放不是春,百花齐放春满园。
活动内容:(一)每人抛掷硬币20次,并记录每次试验的结果,根据记录填写下面的表格:
抛掷的结果
两枚正面朝上
两枚反面朝上
一枚正面朝上、一枚反面朝上
频数
频率
(二)5个同学为一个小组,依次累计各组的试验数据,相应得到试验100次、200次、300次、400次、500次……时出现各种结果的频率,填写下表,并绘制成相应的折现统计图。
试验次数
100
200
300
400
500
…
两枚正面朝上的次数
两枚正面朝上的频率
两枚反面朝上的次数
两枚反面朝上的频率
一枚正面朝上、一枚反面朝上的