鲁教版（五四制）（2012）九年级数学下册-5.6 直线和圆的位置关系-教案

直线和圆的位置关系 【课时安排】 4课时 【第一课时】 【教学目标】 一、教学知识点。 理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系。 二、能力训练要求。 1．经历探索直线与圆位置关系的过程，培养学生的探索能力。 2．通过观察得出“圆心到直线的距离d和半径r的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互转化。 三、情感与价值观要求。 1．通过探索直线与圆的位置关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。 2．在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。 【教学重点】 1．经历探索直线与圆位置关系的过程。 2．理解直线与圆的三种位置关系。 【教学难点】 经历探索：直线与圆的位置关系的过程，归纳总结出直线与圆的三种位置关系。 【教学方法】 教师指导学生探索法。 【教学过程】 一、创设问题情境，引入新课。 [师]我们在前面学过点和圆的位置关系，请大家回忆它们的位置关系有哪些？ [生]圆是平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形。即圆上的点到圆心的距离等于半径；圆的内部到圆心的距离小于半径；圆的外部到圆心的距离大于半径。因此点和圆的位置关系有三种，即点在圆上、点在圆内和点在圆外。也可以把点与圆心的距离和半径作比较，若距离大于半径在圆外，等于半径在圆上，小于半径在圆内。 [师]本节课我们将类比地学习直线和圆的位置关系。 二、新课讲解。 （一）复习点到直线的距离的定义。 [生]从已知点向已知直线作垂线，已知点与垂足之间的线段的长度叫做这个点到这条直线的距离。 如图，C为直线AB外一点，从C向AB引垂线，D为垂足，则线段CD即为点C到直线AB的距离。 （二）探索直线与圆的三种位置关系。 [师]直线和圆的位置关系，我们在现实生活中随处可见，只要大家注意观察，这样的例子是很多的。如大家请观察课本中的三副照片，地平线和太阳的位置关系怎样？作一个圆，把直尺的边缘看成一条直线，固定圆，平移直尺，直线和圆有几种位置关系？ [生]把太阳看作圆，地平线看作直线，则直线和圆有三种位置关系；把直尺的边缘看成一条直线，则直线和圆有三种位置关系。 [师]从上面的举例中，大家能否得出结论，直线和圆的位置关系有几种呢？ [生]有三种位置关系。 [师]直线和圆有三种位置关系，如下图： 它们分别是相交、相切、相离。 当