鲁教版（五四制）（2012）九年级数学下册-5.1 圆-教案

圆 【教学目标】 一、教学知识点。 （一）理解圆的概念。 （二）理解点与圆的位置关系。 二、能力训练要求。 （一）经历通过实例归纳出圆的定义的过程。 （二）会利用点到圆心的距离和圆的半径之间的数量关系判定点和圆的位置关系。 三、情感与价值要求。 通过对圆的图形的认识，使学生认识新的几何图形的对称美，体会所体现出的完美性，培养学生美的感受，激发学习兴趣。 【教学重点】 点和圆的三种位置关系。 【教学难点】 用集合的观点研究圆的概念。 【教学方法】 指导探索法。 【教学准备】 自制两个车轮模具。（一个圆形，一个方形） 【教学过程】 一、创设现实情境，引入新课。 [师]前面我们已经学习过两种常见的几何图形，三角形、四边形。大家回忆一下我们是通过一些什么方法研究了它们的性质？ [生]折叠、平移、旋转、推理证明等方法。 [师]好！大家总结得很详细，今天我们继续运用这些方法来学习和研究小学已接触过的另一种常见的几何图形——圆。 和三角形、四边形一样，圆的性质与应用同样需要通过折叠、平移、旋转、推理证明等方法去学习和探究。 二、讲授新课。 [师]日常生活中同学们经常见到的汽车、摩托车、自行车等一些交通运输工具的车轮是什么形状的？ [生]圆形。 [师]请同学们思考一个问题，为什么车轮要做成圆形呢？能否做成长方形或正方形？ 老师这里有两个车轮模具，一个是圆形，一个是正方形。我们一起观察一下这两个车轮在行进中有些什么特点？大家讨论。 讨论如下图： [生]圆形车轮行进时，较平稳；方形车轮运转不方便，颠簸较大，行走不平稳…… [师]通过我们平常乘坐汽车，或骑自行车感受到，圆形的车轮只要路面平整，车子就不会上下颠簸，人坐在车上就感到平稳、舒服，假如车轮是方形的，那么车子在行进中，就会对人产生一种上下颠簸，坐着不舒服的感觉。 下面我们一起来探讨一下，是什么原因导致车轮要做成圆形，不能做成方形。看上图，A、B表示车轮边缘上的两点，点O表示车轮的轴心，A、O之间的距离与B、O之间的距离有什么关系？用什么方法可以判断，大家动手做一做。 [生]…… [师]同学们做得很好。大家通过不同的方法，得到的结果是什么？ [生]OA=OB。 [师]刚才是两个特殊点，现在我们在车轮边缘上任意取一点C，要使车轮能够平稳地滚动，C、O之间的距离与A、O之间的距离应有什么关系？ [生]CO＝AO。这样才能保证车轮平稳地滚