6.1.3 实数（练习）-2019-2020学年七年级数学下册同步精品课堂（沪科版）

第六章 实数 6.1.3实数 精选练习 一、单选题 1．（2019·江苏初一期中）在－ ，－π，0，3.14， 0.1010010001，－3 中，无理数的个数有 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2018·全国初二期中）下列四个实数中，绝对值最小的数是（ ） A．－5 B． C．1 D．4 3．（2017·宣城市第六中学初一期中）下列说法中： ①有理数和数轴上的点一一对应； ②不带根号的数一定是有理数； ③负数没有立方根； ④﹣是的相反数． 正确的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．（2019·江苏初二期中）如图，在数轴上表示实数 的点可能是（ ） A．点 B．点 C．点 D．点 5．（2018·云南师大附中初一期中）设[a]是有理数，用[a]表示不超过a的最大整数，如[1,7]=1，[－1]=－1，[0]=0，[－1,2]=－2，则在以下四个结论中，正确的是（ ）. A．[a]+[－a]=0 B．[a]+[－a]等于0或－1 C．[a]+[a]≠0 D．[a]+[－a]等于0或1 6．（2019·阜阳市第九中学初一期中）已知a< <b，且a，b为两个连续的整数，則a+b等于（ ） A．3 B．5 C．6 D．7 7．（2020·安徽初二期中）如图，数轴上点N表示的数可能是 ( ) A． B． C． D． 8．（2019·温岭市第三中学初一期中）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2019次输出的结果为（ ） A．3 B．27 C．9 D．1 9．（2017·蚌埠慕远学校初一期中）定义新运算“⊕”：a⊕b= + （其中a、b都是有理数），例如：2⊕3= + = ，那么3⊕（﹣4）的值是（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 10．（2018·安徽初一期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(1，0)．点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(﹣1，1)，第3次向上跳动1个单位至点P3，第4次向右跳动3个单位至点P4，第5次又向上跳动1个单位至点P5，第6次向左跳动4个单位至点P6，…．照此规律，点P第100次跳动至点P100的坐标是( ) A．(﹣26，50) B．(﹣25，50) C．(26，50) D．(25，50) 二、填空题 11．（2018·安徽初一期中）比较大小： ___________ ． 12．（2019·四川初二期中）若 的整数部分是a，小数部分是b，则 ______. 13．（2020·安徽初二期中）对于任意两个不相等的数a，b定义运算※如下：a※b＝ ，如4※3＝ ，那么20※5＝_____． 14．（2019·无锡市钱桥中学初一期中）设[x)表示大于x的最小整数，如[3)=4,[−1.2)=−1，则下列结论中正确的是 ______ .(填写所有正确结论的序号)①[0)=0；②[x)−x的最小值是0；③[x)−x的最大值是0；④存在实数x，使[x)−x=0.5成立． 15．（2019·江西南昌二中初一期中）小刚学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与 的和，当他第一次输入 ，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是_____. 三、解答题 16．（2019·四川省南充市高坪中学初一期中）计算： （1） ；　 （2） . 17．（2019·江西南昌二中初一期中）我们定义一种新的运算“ ”：对于任意四个有理数 ， ， ， ，可以组成两个有理数对 与 ，并且规定： . 例如： . 根据上述规定解决下列问题： （1）计算： ； （2）若有理数对 ，则 ； （3）若有理数对 成立，则解得 是整数，求整数 的值 18．（2019·江西南昌二中初一期中）我们都知道无限不循环小数是无理数，而无限循环小数是可以化成分数的，例如 （ 为循环节）是可以化成分数的，方法如下： 令 ① 则 ② ②-①得： ，即 ，解得 请你阅读上面材料完成下列问题： （1） 化成分数是 . （2） 化成分数是 . （3）请你将 化成分数（写出过程） 基础篇 $$ 第六章 实数 6.1.3实数 精选练习答案 一、单选题 1．（2019·江苏初一期中）在－ ，－π，0，3.14， 0.1010010001，－3 中，无理数的个数有 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【解析】解：无理数有：−π，共1个． 故选：A． 2．（2018·全国初二期中）下列四个实数中，绝对值最小的