华师大版八年级数学下册教案：16.4 零指数幂和负整指数幂 第二课时 科学记数法

课 题：16.4 零指数幂与负整指数幂 第二课时 科学记数法 ＆.教学目标： 1、掌握幂的形式（指数为全体整数）并会用于计算。 2、能用科学记数法表示一些绝对值较小的数。 3、通过科学记数法的应用，认识数学与人类生活的密切关系。 ＆.教学重点、难点： 重点：幂的性质（指数为全体整数）并会用于计算以及用科学记数法表示一些绝对值较小的数。 难点：理解和应用整数指数幂的性质。 ＆.教学过程： 一、创设问题情境 通过前面的学习，我们引进了零指数幂和负整指数幂，即 ， （ ， 为正整数），指数的范围已经扩大到了全体实数.那么，“幂的运算”中所学的幂的性质是否成立呢？ 二、探索规律 1、与同学讨论并交流一下，判断下列式子是否成立。 （1） ；（2） ；（3） . 教学方法：让学生讨论、交流，教师引导，使学生达成共识。 特殊情况分析，幂的性质成立。 2、再取几个零指数或负整指数试一试，特别是零指数要试一试，并表述，教师板书、讲评。 3、你能从上面的尝试中得出什么结论？ 教学方法：让学生观察、分析、归纳得出结论。 （ ， 、 都是整数） （ ， 、 都是整数） （ ， ， 都是整数） 思考：这有前面所学的“幂的性质”有什么相同点和不同点？ 教学方法：让学生比较、分析得出结论。 当 、 是正整数时，它们是相同的；不同点是后者可以是零指数幂和负整指数幂。 三、讲解例题，巩固新知 §.例1、（补充）计算下列各式，并且把计算结果化为只含有正整数指数幂的形式。 （1） （2） 解：（1） （2） 同步练习：计算并把计算结果化为只含有正整指数幂的形式 . §.例2、解答下各题： （1） （2） 分析：此题可根据同底数幂相等，则指数相等.先将等式左右两边化为同底数的幂，从而求出未知数的值。注意幂运算性质的逆用。 解：（1）由 得 即 ∴ ∴ （2）由 得 ∴ 同步练习：已知整数 满足 ，试求 的值。 四、科学记数法 1、思考；什么叫做科学记数法？ 把一个绝对值大于 的数表示成 的形式，其中 是正整数， ，这样的记数法叫做科学记数法。 我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，例如： . 2、能不能利用 的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数呢？ 教师向学生说明：即将它们表示成 的形式，其