华师大版八年级数学下册教案：16.4 零指数幂和负整指数幂 第一课时 零指数幂与负整指数幂

课 题：16.4 零指数幂与负整指数幂 第一课时 零指数幂与负整指数幂 ＆.教学目标： 1、掌握负整指数幂和零指数幂的意义及其运算性质，并能熟练地进行整数指数幂的运算。 2、通过引入负整数和零指数后，幂的运算性质仍然成立，使学生获得了解决问题的经验。 3、通过探索，让学生体会从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。 ＆.教学重点、难点： 重点：整数指数幂的运算性质及其运算。 难点：不等于零的数的零次幂的意义及理解和应用负整数指数幂的性质。 ＆.教学过程： 一、创设问题情境 1、正整数指数幂的运算性质有哪些？ 2、你能用同底数幂的运算性质计算下列各式吗？ （1） ；（2） ；（3） . 3、两数相除，当被除数和除数相同时，它们的商为多少？ 二、探索规律 对于同底数幂的除法法则： （ 、 都是正整数， ），那么 或 呢？ Ⅰ.先考察被除数的指数等于除数的指数的情况。 1、计算： （1） ；（2） ；（3） 2、思考： （1）为什么约定 ； （2）仿照同底数幂的除法公式计算，结果怎样？ ； ； . （3）这里出现了 、 、 ，你是怎样认识它们的意义的？试用除法的意义想一想。 通过以上探索，我们规定： ， ， ，这就是说：任何不等于 的数的 次幂都等于 .强调指出：零的零次幂没有意义。 3、归纳：任何不等于 的数的 次幂都等于 。即 。 Ⅱ.再考察被除数的指数小于除数的指数的情况。 1、仿照以上从特殊到一般的研究方法，计算： （1） ；（2） ；（3） . 2、思考： （1）仿照同底数幂的除法公式计算，结果怎样？ 让学生先动手，得出： ； ； 。 （2）这里出现了 、 、 ，你是怎样认识它们的含义？直接算一算，想一想？ 通过以上探索，我们规定： ， ， . 一般地，我们规定： （其中 ， 是正整数） 3、归纳： 任何不等于 的数的 （ 是正整数）次幂，等于这个数的 次幂的倒数. 即 （其中 ， 是正整数）. 简记：两变（一变底数变倒数，二变指数变相反数） 三、讲解例题，巩固新知 §.例1、计算： （1） （2） （3） 解：（1） ；（2） ；（3） . 同步练习： 1、计算 （1） （2） （3） 2、已知 ， ， ， ，试比较 、 、 、 的大小关系。 §.例2、计算： （