华师大版八年级数学下册教案：16.3 可化为一元一次方程的分式方程 第四课时 可化为一元一次方程的分式方程（四）

课 题：16.3 可化为一元一次方程的分式方程 第四课时 可化为一元一次方程的分式方程（四） ＆.教学目标： 1、能将实际问题中的数量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用。 2、经历“实际问题----分式方程----整式方程”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识。 ＆.教学重点、难点： 重点：让学生学习审明题意设未知数，列分式方程。 难点：在不同的实际问题中，设元列分式方程。 ＆.教学过程： 一、知识回顾 1、列方程解应用题的一般步骤是什么？ 2、列方程解应用题关键是什么？ 二、讲解例题，探究新知 §.例1、某校招生录取时，为了防止数据输入出错， 名学生的成绩数据分别由两位程序员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度是乙的 倍，结果甲比乙少用 小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩。 解析：设乙每分钟输入 名学生的成绩，则甲每分钟能输入 名学生成绩；乙输入 名学生成绩需要 分钟，甲输入 名学生成绩需要 分钟；由于甲比乙少用 小时输完，所以 . 教学方法：教师以提问的方式引导学生弄清题意，寻找等量关系并设元建立方程。 解：设乙每分钟输入 名学生的成绩，则甲每分钟能输入 名学生成绩，由题意，得： 解得 经检验， 是原方程的解，并且 ， 符合题意。 答：甲每分钟输入 名学生的成绩，乙每分钟能输入 名学生成绩。 说明： （1）检验既要检验所求的解是否是原分式方程的根，又要检验是否符合题意。 （2）时间要统一。 §.例2、（行程问题）轮船航行顺流 和逆流航行 所用的时间相等.已知轮船在静水中航行速度为 ，求水流速度。 分析：（1） ； ；（2）顺流 所用的时间=逆流航行 所用的时间。 解：设水流速度为 ，根据题意，得： 解得： 经检验： 是原分式方程的解，且 符合题意。 答：水流速度为 . 同步练习： （1）农机厂职工到距工厂 千米的某地检修农机，一部分骑自行车先走，过了 分钟，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车速度是自行车速度的 倍，求两种车的速度。 （2）甲、乙两地相距 千米，一轮船从甲地逆流航行至乙地，然后又从乙地返回甲地。已知水流的速度为 ，回来时所用的时间是去时的 ，求船在静水中的速度。 §.例3、（工程问题）甲、乙两人合作栽树， 小时可以完成。如果甲单