华师大版八年级数学下册教案：16.3 可化为一元一次方程的分式方程 第一课时 可化为一元一次方程的分式方程（一）

课 题：16.3 可化为一元一次方程的分式方程 第一课时 可化为一元一次方程的分式方程（一） ＆.教学目标： 1、使学生了解分式方程的概念，会解可化为一元一次方程的分式方程。 2、让学生探索可化为一元一次方程的分式方程的解法，了解数学思维中的化归思想。 ＆.教学重点、难点： 重点：让学生了解分式方程的概念，会解可化为一元一次方程的分式方程。 难点：让学生明确分式方程验根的必要性。 ＆.教学过程： 一、创设问题情境，导入新知 问题：轮船在顺水中航行 千米所需的时间和逆水航行 千米所需的时间相同。已知水流的速度是 千米/时，求轮船在静水中的速度。 分析：（1）顺水速度=静水速度－水流速度，逆水速度=静水速度－水流速度；（2）等量关系：顺水航行 千米所需的时间=逆水航行 千米所需的时间。 解：设轮船在静水中的速度为 千米/时，根据题意，得： 二、探究新知 §1.探索分式方程的概念： 分组讨论：方程 有什么特点？同以前的方程有什么区别？请你举个类似的方程。 教学方法：教师引导学生从未知数的角度将它同整式方程类比，从而得出分式方程的概念。 §.分式方程的概念： 分母中含有未知数的有理方程叫做分式方程或方程中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程。 注意：分式方程与整式方程的区别在于未知数是否含在分母，若分母中含有未知数的方程叫做分式方程，反之则是整式方程。 例如：下列方程是分式方程的是（ ） 、 、 、 、 §2.探索分式方程的解法： 分组讨论：解分式方程 . 教学方法：让学生充分发表意见，相互补充，达成共识：将分式方程的两边同时乘以同一个整式 ，约去分母，把分式方程转化为整式方程 来解.所乘整式取方程中出现的各分式的最简公分母 . 提问： （1）分母中的最简公分母是什么？ （2）如何把分式方程的分母去掉？ 解： 思考： 是否应该检验？如何检验？ 归纳： （1）解分式方程的基本思想是：把分式方程转化为整式方程； （2）解分式方程的关键；分式方程两边同时乘以最简公分母，约去分母后得到整式方程。 §3.探索分式方程的增根： 解方程： 分析：首先分解因式 ，然后确定最简公分母 ，再在方程两边同时乘以 ，约去分母，化分式方程为整式方程，求出该整式方程的解，并验根。 思考：解分式方程时，为什么要验根？ 教学方法：学生观察解