华师大版八年级数学下册教案：16.2 分式的运算 第一课时 分式的乘除法

课 题：16.2 分式的运算 第一课时 分式的乘除法 ＆.教学目标： 1、让学生通过实践总结分式的乘除法，并能熟练地进行分式的乘除法运算。 2、使学生理解分式乘方的原理，掌握分式乘方的规律，并能运用乘方规律进行分式的乘方运算。 3、培养学生用类比的方法探索新知识的能力。 ＆.教学重点、难点： 重点：让学生掌握分式乘除法及乘方运算。 难点：分式的乘法、除法、乘方混合运算，以及分式乘法、除法、乘方运算中符号的确定。 ＆.教学过程： 一、创设问题情境，导入新知 1、观察下列计算过程： ； 2、回顾：从上面的计算过程可以看到，分数的乘除法则是怎样的？ 乘法法则：分数乘以分数，用分子的积作为积的分子，用分母的积作为积的分母，计算的结果最后化为最简分数。 除法法则：除以一个数，等于乘以这个数的倒数。 3、思考：类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？ 二、探究新知 §.探究分式乘除法法则： 试一试：计算 （1） （2） 教学方法：让学生类比分数的乘除法则，讨论交流，充分发表意见。 解：（1） ；（2） . §.分式乘除法则： （Ⅰ）语言叙述为： 分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，用分母的积作为积的分母。如果得到的不是最简分式，应该通过约分进行化简。 分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 （Ⅱ）字母表示为： ； （ 、 、 、 为整式， 、 、 不为零） 三、讲解例题，巩固新知 §.例1、计算： （1） （2） 分析：（1）按分式乘除法法则进行计算；（2）强调运算结果如不是最简分式时，要进行约分，把计算的最后结果化为最简形式。 解：（1） ；（2） . 同步练习：计算 （1） （2） §.例2、计算： （1） （2） 分析：（1）让学生观察本题与例1的不同点，它的分子、分母是多项式；（2）当分子、分母是多项式时，一般应先分解因式，并在运算过程中约分，这样可使运算简化。 解：（1） （2） 变换：若将本题改为计算 ，你会计算吗？ §.例3、计算： 分析：先将除法转化为乘法，将各分式分子、分母分解因式，然后再运算。 解：原式 EMBED Equation.