华师大版八年级数学下册教案：16.1 分式及其基本性质 第四课时 分式的基本性质（三）—通分

课 题：16.1分式及其基本性质 第四课时 分式的基本性质（三）—通分 ＆.教学目标： 1、理解分式的基本性质，会灵活运用分式的基本性质进行通分。 2、使学生掌握分式通分的方法，能熟练地进行通分，并了解最简公分母的求法。 3、通过对分式通分的研讨，培养学合作交流的意识与探索精神。 ＆.教学重点、难点： 重点：让学生知道通分的依据和作用，学会分式的通分。 难点：最简公分母的求法。 ＆.教学过程： 一、创设问题情境，导入新知 引言：我们已经学过分式的概念以及分式约分等知识，这些知识，都是在与分数的有关知识类比推理中得到的，现在，我们要继续用类比的方法，学习分式的通分。（引出标题） 问题1、把 ， ， 这三个异分母的分数化为同分母的分数。 问题2、分数通分的依据是什么？ 问题3、关于分式同学们联想到什么？ 也可以根据分式的基本性质，不改变它们的值，将几个异分母的分式化为同分母的分式. 二、探究新知 思考：你能把异分母的分式 、 化为同分母的分式吗？ 教学方法：让学生讨论交流，充分发表意见。 §1.分式通分的概念： 根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化为与原来分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。 注意：异分母的分式 同分母的分式。 §2.分式通分的方法探究活动： 例如： 、 解：最简公分母是： . ； . §.归纳寻找最简公分母的方法： （1）若各分母的系数都是整数，则所有分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数； （2）凡出现的以字母（或含字母的式子）为底的幂的因式都要取； （3）相同的字母（或含字母的式子）和幂的形式取指数最大的。 （简洁归纳为三句话：①系数的最小公倍数；②所有因式；③指数取最大。） 三、讲解例题，巩固新知 §.例1、通分： （1） ， ；（2） ， ；（3） ， ；（4） ， . 分析：分式通分的关键是确定几个分式的最简公分母. 教学方法：教师先引导学生找最简公分母，然后利用分式的基本性质通分. 解：（1）最简公分母是： . ， （2）最简公分母是： . ， . （3）最简公分母是： . ， . （4）最简公分母是： . ， . §.例2、通分： （1） ， （2） ， 分析：分式通分的关键是寻找最简公分母.若分母是多项式，要先进行因式分解。 解：（1）最简公分母是： ， （2）最简公分母是： ， 同步练