华师大版八年级数学下册教案：16.1 分式及其基本性质 第三课时 分式的基本性质（二）—约分

课 题：16.1分式及其基本性质 第三课时 分式的基本性质（二）—约分 ＆.教学目标： 1、理解分式的基本性质，会灵活运用分式的基本性质进行约分。 2、使学生掌握分式约分的方法，能熟练地进行约分，并了解最简分式的意义。 3、通过对分式约分的研讨，培养学合作交流的意识与探索精神。 ＆.教学重点、难点： 重点：让学生掌握分式基本性质及分式约分的方法，能熟练地进行分式的约分。 难点：分子分母是多项式的分式的约分。 ＆.教学过程： 一、知识回顾 1、分式基本性质是什么？请用数学语言及文字语言加以叙述。 2、什么是分数的约分？约分的依据是什么？ 答案：分数的约分，就是利用分数的基本性质，将分数的分子分母的公约数约去。 3、请将下列分数约分。 ， ， ， . 二、探究新知 问题：下列分式能否约分？若能，如何做？ 、 . 类比探究：类比分数的约分，引导得出分式的约分。 学生活动：学生先独立思考，然后在分组研讨。 §1.分式约分的概念：把分式的分子分母的公因式约去，叫做分式的约分。 §2.分式约分的方法探究活动： 解： ； . 教学方法：注意引导学生寻找约分的方法，约分关键是寻找分式分子分母的公因式。 §.归纳分式约分的规律： （Ⅰ）寻找公因式的方法： （1）如果分子分母都是单项式，则公因式系数取最大公约数，相同的字母取指数最小的，只在分子或分母中存在的字母不能作为公因式。 （2）如果分子和分母中至少有一个是多项式，就应先分解因式，然后利用上述规律寻找公因式。 （Ⅱ）约分的一般步骤： （1）首先寻找公因式； （2）利用分式的基本性质分子分母同时除以公因式； （3）化简。 三、讲解例题，巩固新知 §.例1、约分： （1） （2） 解析：分式的约分，即要求把分子与分母的公因式约去.为此，首先要找出分子与分母的公因式。 解：（1） （2） 方法小结： （1）分式约分的思路：分解 约分； （2）最简分式：约分后分子分母不再含有公因式的分式叫做最简分式。 §.例2、约分： （1） （2） （3） （4） 分析：先找公因式，然后根据分式的基本性质约分。 解：（1） （2） （3） （4） 方法小结： （1）当分子分母都是单项式时，可根据分式的基本性质直接约分，化成最简分式。 （2）当分子分母是多项式时，先将分