华师大版八年级数学下册教案：16.1 分式及其基本性质 第二课时 分式的基本性质（一）

课 题：16.1分式及其基本性质 第二课时 分式的基本性质（一） ＆.教学目标： 1、通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，让学生初步掌握类比的思想方法。 2、灵活地应用分式的基本性质解决相关问题。 3、通过对分式的基本性质的探索，积累数学活动的经验，进一步培养学生的数感和抽象思维。 ＆.教学重点、难点： 重点：理解并掌握分式的基本性质。 难点：灵活地运用分式的基本性质进行相关计算。 ＆.教学过程： 一、知识回顾 1、观察研讨：下列分数的值是否相等？说说你的理由。 ， ， ， 2、思考：分数的基本性质是什么？运用分数的基本性质是要注意些什么问题？ 分数的基本性质；分数的分子分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分数的值不变。 二、探究新知 类比探究：类比分数的基本性质，你能猜想出分式的基本性质吗？ 学生活动：学生先独立思考，然后在分组研讨。 §.概括：分数的基本性质 （1）分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。 （2）用式子表示为： ； 说明： （1）分式的基本性质与分式的分子分母有关，与其它无关； （2）应用分式的基本性质，要注意分式中分母有意义。 三、讲解例题，巩固新知 §.例1、下列等式的右边是怎样从左边得到的？ （1） （2） 解：（1）∵ ∴ …………（思考：若没有 呢？） （2）∵ ∴ §.例2、补充填空： （1） （2） 解析：引导学生观察等式左右两边起了什么变化？根据分式的基本性质，为保持分式的值不变，在分式的另一部分应起什么变化。 解：（1） ；（2） . §.例3、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含有“－”号。 （1） （2） （3） 分析：（1）让学生先回顾分数线的“除号”的意义，再根据有理数除法定号法则：“同号相除得正，异号相除得负”来确定分式本身的符号；（2）三个等式中，左边的分式作为除法运算，右边的分式作为运算结果，一个有理式。 解：（1） ；（2） ；（3） . 方法小结：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。 §.例4、不改变分式的值，把下列分式的分子分母中各项的系数化为整数。 （1） （2） 分析：运用法则：