人教版九年级数学下册28.1：锐角三角函数--1.1正弦 课件(共30张PPT)

情景引入 A B C BC=5.2m AB=54.5m 意大利比萨斜塔在1350年落成时就已倾斜，其塔顶中心点偏离垂直中心线2.1m.1972年比萨地区发生地震，这座高54.5m的斜塔在大幅度摇摆后仍然屹立，但塔顶中心点偏离垂直中心线增至5.2m，而且还在继续倾斜，有倒塌的危险. θ 根据以上信息，你能用塔身中心线与垂直中心线所成的角度来描述比萨斜塔的倾斜程度吗？ 人教版九年级数学下册 第二十八章 锐角三角函数 28.1 锐角三角函数 1.1 正弦 1.经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值也固定(即正弦值不变)这一事实. 2.知道正弦的概念，并会根据已知直角三角形的边长求一个锐角的正弦值. 3.体会由特殊到一般的数学思想. 重点:正弦的概念，求锐角的正弦值. 难点:对正弦的概念的理解. 学习目标 重点难点 知识点一：正弦函数的定义 ✎问题：为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌.现测得斜坡的坡角 (∠A)为30°，为使出水口的高度 为35 m，需要准备多长的水管？ 新知探究 新知探究 知识点一：正弦函数的定义 这个问题可以归结为：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC = 35 m， 求 AB(如图). 根据“在直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半”，即 可得AB = 2BC = 70(m).也就是说，需要准备70 m长的水管. 新知探究 ✎思考：在上面的问题中，如果出水口的高度为 50 m，那么需要准备多长的水管？ 知识点一：正弦函数的定义 C′ 50 m B′ a m D E 35 m A B C 为a m 时呢？ 通过上述计算， 你发现了什么规律？ 新知归纳 知识点一：正弦函数的定义 　　在直角三角形中，如果一个锐角的度数等于30°，那么无论这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于 ． 新知探究 ✎思考：如图，任意画一个Rt△ABC，使∠C=90°，∠A=45°，计算∠A 的对边与斜边的比 . 知识点一：正弦函数的定义 A B C 由此你能得到什么结论？ 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，因为∠A=