2019-2020学年人教A版数学选修2-2阶段测试一

阶段测试一 第一章　导数及其应用 (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．下列计算错误的是(　　) 解析： 答案：D 2．曲线f(x)＝2x－ex在点(0，f(0))处的切线方程是(　　) A．x－y＋1＝0 B．x－y－1＝0 C．x－y＝0 D．2x－y－1＝0 解析：∵f(x)＝2x－ex，∴f′(x)＝2－ex， ∴f(0)＝－1，f′(0)＝2－1＝1， ∴曲线f(x)＝2x－ex在点(0，－1)处的切线方程是y＋1＝1·(x－0)，即x－y－1＝0.故选B. 答案：B 3．函数y＝x2cos 2x的导数为(　　) A．y′＝2xcos 2x－x2sin 2x B．y′＝2xcos 2x－2x2sin 2x C．y′＝x2cos 2x－2xsin 2x D．y′＝2xcos 2x＋2x2sin 2x 解析：y′＝(x2)′cos 2x＋x2(cos 2x)′ ＝2xcos 2x－x2sin 2x·(2x)′ ＝2xcos 2x－2x2sin 2x. 答案：B 4．(2019·定州中学高二检测)若 (　　) A．2 B. C．2或 D．2或－ 解析：a>0，a2. ＝2a－(2－3x)dx＝ 由题知2a－. a2＝－2，解得a＝2 答案：A 5．(2019·自贡一中高二检测)如图是函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象，则下列哪一个判断是正确的(　　) A．在区间(－2,1)内f(x)是增函数 B．在区间(1,3)内f(x)是减函数 C．在区间(4,5)内f(x)是增函数 D．在x＝2时，f(x)取到极小值 解析：由图象可知，当x∈(4,5)时，f′(x)>0， ∴f(x)在(4,5)内为增函数． 答案：C 6．函数f(x)＝在其定义域内有极值点，则实数a的取值范围是(　　) A．a≥0 B．a>0 C．a≤0 D．a<0 解析：当a＝0时，f(x)＝(x>0)，在其定义域(0，＋∞)上单调递增，无极值点，排除A、C选项； ＝ 当a>0时，f(x)＝>0在其定义域上恒成立，∴f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，无极值点，排除B选项，故选D. 的定义域为[0，＋∞)，且f′(x)＝ 答案：D 7．若函数f(x)＝2x3＋ax2＋1(a为常数)在区间(－∞，0)和(2，＋∞)上