内容正文:
第七章 万有引力与宇宙航行
第4节 宇宙航行
【知识清单】
1.做平抛运动的物体在空中飞行的时间取决 ,落地时在水平方向上通过的距离与 、 有关。
2.做匀速圆周运动的物体所受合力等于所需向心力。若合外力大于所需向心力时,物体将脱离圆轨道做 运动;合外力小于所需向心力时,物体做 运动。
二、洞明新知
1.牛顿在思考万有引力定律的时候就曾想过,把物体从高山上水平抛出,速度一次比一次大,落地点也就一次比一次远。如果速度足够大,物体就不再落回地面,它将绕地球运动,成为一颗 。
2.第一宇宙速度又叫做 速度,其值为 m/s,这是卫星绕地球不落回地面的最小发射速度,也是绕地球做圆周运动卫星的 运行速度。
3.第一宇宙速度等于沿地球表面轨道运行卫星的运动速度,大小取决于地球的 与 ,可表达为v= 或 。此结论可推广到其它天体中。
4.第二宇宙速度是挣脱地球引力的最小发射速度,其值为 m/s,又称为 速度。发射速度超过第二宇宙速度才可能成为绕太阳或其它行星运行的人造天体。
5.第三宇宙速度挣脱太阳引力的最小发射速度,其值为 m/s,又称为 速度。从地球上发射时速度超过第三宇宙速度,人造天体才能离开太阳系进入宇宙空间。
6.判断:由
可知卫星的轨道半径越大发射速度就越小。( )
7.判断:由
可知同步卫星运行的加速度小于静止在赤道上物体的加速度。( )
【考点题组】
【题组一】人造卫星圆轨道运行与宇宙速度
1.(易)如图所示,a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上匀速运行的四颗人造卫星.其中a、c的轨道相交于P,b、d在同一个圆轨道上.某时刻b卫星恰好处于c卫星的正上方.下列说法中正确的是( )
A.b、d存在相撞危险
B.a、c的加速度大小相等,且大于b的加速度
C.b、c的角速度大小相等,且小于a的角速度
D.a、c的线速度大小相等,且小于d的线速度
2.一颗人造地球卫星在距地球表面髙度为h的轨道上做匀速圆周运动,运行周期为T.若地球半径为R,则
A. 该卫星运行时的线速度为
B. 该卫星运行时的向心加速度为
C. 物体在地球表面自由下落的加速度为
D. 地球的第一宇宙速度为
3.据报道,目前我国正在研制“萤火二号”火星探测器,已知火星的质量约为地球质量的1/9,火星的半径约为地球半径的1/2.下列关于火星探测器的说法正确的是( )
A.发射速度只要大于第一宇宙速度即可
B.发射速度只有达到第三宇宙速度才可以
C.发射速度应大于第二宇宙速度、可以小于第三宇宙速度
D.火星探测器环绕火星运行的最大速度约为第一宇宙速度的0.5倍
4.在地面上以速度v抛射一飞船后,这艘飞船绕地球转动,当将抛射速度提高到2v时,飞船将可能
A、地球转动,轨道半径增大
B、仍绕地球转动,轨道半径减小
C、摆脱地球引力的束缚,成为太阳系的小行星
D、摆脱太阳引力的束缚,飞向宇宙
5.已知地球半径为R,质量为M,自转角速度为,地面重力加速度为g,万有引力常量为G,地球同步卫星的运行速度为v,则第一宇宙速度的值不可表示为
A.
C.
B.
D.
6.美国国家科学基金会2010年9月29日宣布,天文学家发现一颗迄今为止与地球最类似的太阳系外行星如图所示,这颗行星距离地球约20亿光年(189.21万亿公里),公转周期约为37年,这颗名叫Gliese581g的行星位于天枰座星群,它的半径大约是地球的1.9倍,重力加速度与地球相近.则下列说法正确的是( )
A.在地球上发射航天器到达该星球,航天飞机的发射速度至少要达到第三宇宙速度
B.该行星的公转速度比地球大
C.该行星的质量约为地球质量的2.61倍
D.要在该行星表面发射人造卫星,发射速度至少要达到
7.一探测器探测某星球表面时做了两次测量。探测器先在近星轨道上做圆周运动测出其运行周期T;着陆后,探测器将一小球以不同的速度竖直向上抛出,测出了小球上升的最大高度h与抛出速度v的二次方的关系,如图所示,图中a,b已知,引力常量为G,忽略空气阻力的影响,根据以上信息可求得
A.该星球表面的重力加速度为
B.该星球的半径为
C.该星球的密度为
D.该星球的第一宇宙速度为
【题组二】同步卫星
1.关于地球同步卫星的说法正确的是( )
A.所有地球同步卫星一定在赤道上空
B.不同的地球同步卫星,离地高度不同
C.不同的地球同步卫星的向心加速度大小