专题2.1.2 演绎推理（备课堂）-【上好数学课】2019-2020学年高二（文）下学期选修1-2同步备课系列（人教版）

2.1.2 演绎推理 【学习目标】 1. 能举例说明演绎推理的含义，能利用“三段论”进行简单的推理； 2. 知道合情推理和演绎推理之间的联系和差异。 【学习重点】 能利用“三段论”进行简单的推理. 【学法指导】 认真学习课本内容，完成本学案。 【学习过程】 任务1：温故知新 （1）归纳推理是由 特殊到 一般 的推理，类比推理是由 特殊 到 特殊 的推理，统称合情推理。 （2）在一个标准大气压下，水的沸点是 ，所以在一个标准大气压下把水加热到 时， ； （3）一切奇数都不能被2整除，2007是奇数，所以 ； （4）三角函数都是周期函数， 是三角函数，所以 . 【答案】 （2）水沸腾；（3）2007不能被2整除；（4） 是周期函数。 思考：上述（2）、（3）、（4）的推理形式与我们学过的合情推理一样吗？ 【答案】 不一样，他们是从一般命题到特殊命题的推理 任务2： 认真阅读教材内容完成下面的问题。 （1） 什么是演绎推理？你能举出不同于课本上的例子吗？ 【答案】 演绎推理：从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论,我们把这种推理称为演绎推理.演绎推理是由一般命题到特殊命题的推理。 三角函数都是周期函数， 是三角函数， 是周期函数. （2）根据你举得例子说一说它们都由几部分组成，各部分有什么特点？ 【答案】 1.上面列举的演绎推理的例子都有三段,称为三段论.第一段是已知的一般性原理,称为“大前提”,如“三角函数都是周期函数”;第二段是所研究的特殊情况,称为“小前提”,如“是三角函数”;第三段是对特殊情况作出的判断,称为“结论”,如“是周期函数”. 2.三段论是演绎推理的一般模式: 大前提——已知的一般原理; 小前提——所研究的特殊情况; 结论——根据一般原理,对特殊情况做出的判断. （3）试一试：请把下面两个命题改成“三段论”的形式。 ①所有的金属都能够导电，铜是金属，所以铜能导电。 ②太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王星是太阳系的大行星，因此冥王星以椭圆形轨道绕太阳运行。 【答案】 ①大前提：所有的金属都能够导电， 小前提：铜是金属， 结论：铜能导电。 ②大前提：太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行， 小前提：冥王星是太阳系的大行星， 结论：冥王星以椭圆形轨道绕太阳运行