2.1.2 演绎推理-2020-2021学年高二数学（文）课时同步练（人教A版选修1-2）

课时同步练 2.1.2 演绎推理 一、单选题 1．下列表述正确的是（ ） ①归纳推理是由特殊到一般的推理；②演绎推理是由一般到特殊的推理； ③类比推理是由特殊到一般的推理；④分析法是一种间接证明法； A．②④ B．①③ C．①④ D．①② 【答案】D 【解析】根据题意，依次分析4个命题： 对于①，归纳推理是由特殊到一般的推理，符合归纳推理的定义，所以正确； 对于②，演绎推理是由一般到特殊的推理，符合演绎推理的定义，所以正确； 对于③，类比推理是由特殊到特殊的推理，所以错误； 对于④，分析法、综合法是常见的直接证明法，所以错误； 则正确的是①②， 故选D. 2．“因为指数函数是增函数(大前提)，而是指数函数(小前提)，所以函数是增函数(结论)”，上面推理的错误在于（ ） A．大前提错误导致结论错 B．小前提错误导致结论错 C．推理形式错误导致结论错 D．大前提和小前提错误导致结论错 【答案】A 【解析】大前提：指数函数是增函数错误，只有在时才是增函数， 故选A 3．下列四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是（ ） A．大前提无限不循环小数是无理数，小前提π是无理数，结论π是无限不循环小数 B．大前提无限不循环小数是无理数，小前提π是无限不循环小数，结论π是无理数 C．大前提π是无限不循环小数，小前提无限不循环小数是无理数，结论π是无理数 D．大前提π是无限不循环小数，小前提π是无理数，结论无限不循环小数是无理数 【答案】B 【解析】A中小前提不是大前提的特殊情况，不符合三段论的推理形式，故A错误；C、D都不是由一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，所以C、D都不正确，只有B正确， 故选B. 4．有一段演绎推理是这样的：“若直线平行于平面，则平行于平面内所有直线，已知直线在平面外，直线在平面内，直线平面，则直线直线”的结论显然是错误的，这是因为（　　） A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．非以上错误 【答案】A 【解析】直线平行于平面,则这条直线与平面内的直线可能平行或异面，所以“直线平行于平面,则这条直线平行于平面内所有直线”为假命题，即三段论中的大前提错误． 故选A 5．从推理形式上看，由特殊到特殊的推理，由部分到整体，个别到一般的推理，由一般到特殊的推理依次是（ ） A．归纳推理、演绎推理、类比推理 B．类比推理、归纳推理、演绎推理 C．归纳推理、类比推理、演绎推理 D．演绎推理、归纳推理、类比推理 【答案】B 【解析】本题考查推理的类型及概念。从推理形式上看，由特殊到特殊的推理是类比推理，由部分到整体，个别到一般的推理是归纳推理，由一般到特殊的推理依次是演绎推理。 故选B 6．下面用“三段论”形式写出的演绎推理：因为指数函数在上是增函数，是指数函数，所以在上是增函数，该结论显然是错误的，其原因是（ ） A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．以上都可能 【答案】A 【解析】根据题意，该演绎推理的 大前提是：指数函数在上是增函数， 小前提是是指数函数， 结论是在上是增函数. 其中大前提是错误的， 因为时，函数在上是减函数，致使得出的结论错误， 故选A. 7．某演绎推理的“三段”分解如下： ①函数是对数函数；②对数函数是增函数；③函数是增函数，则按照演绎推理的三段论模式，排序正确的是（ ） A．①→②→③ B．③→②→① C．②→①→③ D．②→③→① 【答案】C 【解析】①函数是对数函数；②对数函数是增函数；③函数是增函数，大前提是②，小前提是①，结论是③． 故排列的次序应为：②→①→③， 故选C． 8．下面几种推理中是演绎推理的为（ ） A．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电 B．猜想数列的通项公式为 C．半径为的圆的面积，则单位圆的面积 D．由平面直角坐标系中圆的方程为，推测空间直角坐标系中球的方程为 【答案】C 【解析】根据合情推理与演绎推理的概念，可得: 对于A中， 由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电，属于归纳推理； 对于B中， 猜想数列的通项公式为，属于归纳推理，不是演绎推理； 对于C中，半径为的圆的面积，则单位圆的面积，属于演绎推理； 对于D中， 由平面直角坐标系中圆的方程为，推测空间直角坐标系中球的方程为，属于类比推理， 综上，可演绎推理的C项， 故选C． 9．由①正方形的对角线相等；②平行四边形的对角线相等；③正方形是平行四边形，根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是（ ） A．正方形的对角线相等 B．平行四边形的对角线相等 C．正方形是平行四边形 D．以上均不正确 【答案】A 【解析】演绎推理三段论可得 “三段论”推理出一个结论，则这个结论是：”正方形的对角线相等“， 故