内容正文:
第1讲 力学计算
题型之一 压强、浮力的综合计算
【题型特点】
该题型往往会把速度、密度、重力、压强、浮力交织在一起,情景复杂,解题应用知识多,平衡力和阿基米德原理基本贯穿这类题.(物体受平衡力作用往往是解决这类问题的纽带)
【常用公式】
速度:v= 液体压强:p=ρgh 重力:G=mg 压强:p= 密度:ρ=
浮力:(1)压力差法:F浮=F向上-F向下;(2)称重法:F浮=G-F示
(3)漂浮、悬浮:F浮=G;(4)阿基米德原理:F浮=G排=m排g =ρ液gV排
(2018·枣庄)现有一个用超薄材料制成的圆柱形容器,它的下端封闭,上端开口,底面积S=200 cm2,高度h=20 cm,如图甲所示;另有一个实心匀质圆柱体,密度ρ=0.8×103 kg/m3,底面积S1=120 cm2,高度与容器高相同,如图乙所示.(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
(1)将圆柱体竖直放在圆柱形容器内,求圆柱体对容器底部的压强是多少?
p==ρhg=0.8×103 kg/m3×0.2 m×10 N/kg=1.6×103 Pa===
思路点拨
②放在水平支持面的物体对支持面的压力等于重力:
F=G=mg=ρShg
①推导出圆柱体放在水平面上时压强的计算式:
p==ρh
(2)向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零,求此时水对容器底部的压强和所注的水的重力各是多少?
①圆柱体的重力是多少?
G=mg=ρS1hg=0.8×103 kg/m3×120×10-4 m2×0.2 m×10 N/kg=19.2 N
当圆柱体对容器底部的压力刚好为零时:
②圆柱体受到的浮力是多少?
F浮=G=19.2 N
③圆柱体浸入水中的体积为多少?
由F浮=ρ液gV排得物体排开水的体积:
V排==1.92×10-3 m3=
④圆柱体浸入水中的高度是多少?
h浸==0.16 m
=
⑤水对容器底部的压强是多少?
p′=ρ水gh浸=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.16 m=1.6×103 Pa
⑥注入的水的体积是多少?
V注水=V-V排=Sh浸-V排=200×10-4 m2×0.16 m-1.92×10-3 m3=1.28×10-3 m3
⑦注入的水的重力是多少?
G水=m水g=ρ水gV注水=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1.28×