鲁教版（五四制）（2012）九年级数学下册-5.9 弧长及扇形的面积-学案（无答案）

弧长及扇形的面积 【学习目标】 1．通过圆的周长和面积计算公式探索弧长及扇形面积计算公式。 2．理解弧长及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题。 3．充分发挥小组合作学习的作用，在解决问题的过程中体会小组合作学习的乐趣。 【学习重难点】 1．重点：经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程；了解弧长及扇形面积计算公式；会用公式解决问题。 2．难点：探索弧长及扇形面积计算公式；用公式解决实际问题。 【学习过程】 一、弧长计算公式 半径为R的圆的周长计算公式为C=__________，圆的周长可以看作是______度的圆心角所对的弧长； 所以1°的圆心角所对的弧长是________________，即； 37°的圆心角所对的弧长是_______，即________________； n°的圆心角所对的弧长是________________。 二、扇形面积计算公式 半径为R的圆的面积计算公式为S=__________，圆的面积可以看作是______度的圆心角所对的扇形面积； 所以1°的圆心角所对的扇形面积为_______； 37°的圆心角所对的扇形面积为_______； n°的圆心角所对的扇形面积为_________。 预习测试题：（三分钟）。 1．在半径为12cm的⊙O中，120°的圆心角所对的弧长等于_____________。 2．已知扇形的圆心角是60°，半径为6m，则扇形的面积为____________。 三、自主探究 （一）学习要求。 1．独立思考。 2．一帮一交流，做好标注。 （二）探究一。 比较扇形面积公式与弧长公式，你能用弧长来表示扇形面积吗？ （三）探究二。 1．如图所示为一弯形管道，试计算管道的展直长度。（即弧AB的长，结果保留0.1cm） 2．已知扇形的圆心角是120°，弧长为10πcm，求此扇形的半径和面积？ 拓展延伸：水平放置的一个油管的横截面半径为12cm，其中有油部分油面高6cm，求截面上有油部分的面积。（结果精确到0.1cm²。） 【达标检测】 1．在半径为1cm的圆中，120°的圆心角所对的弧长是______________，扇形面积______________。 2．已知半径为2cm的扇形，其弧长为4π/3cm，则这个扇形的面积，S扇=____________。 3．已知圆的周长是6π，那么60°的圆心角所对的弧长是（ ） A．3