鲁教版（五四制）（2012）九年级数学下册5.7： 切线长定理-学案（无答案）

切线长定理 【学习目标】 1．了解切线长定义，掌握切线长定理，并利用它进行有关计算。 2．在运用切线长定理的解题过程中，进一步渗透方程的思想，熟悉用代数的方法解几何题。 【学习重难点】 重点：理解切线长定理。 难点：灵活应用切线长定理解决问题。 【学习过程】 一、知识储备 1．切线的判定定理和性质定理。 2．过圆上一点可作圆的几条切线？过圆外一点呢？过圆内一点呢？ 二、合作探究 1．操作。 如图，纸上有一圆O，PA、PB为⊙O的两条切线，A、B是切点。 （1）这个图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？ （2）在这个图中你能找到相等的线段吗？说说你的理由。 从上面的操作及圆的对称性可得： 从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等。 这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。 2．几何证明。 如图，已知PA、PB是⊙O的两条切线。 求证：PA=PB，∠APO=∠BPO。 切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等。 补充结论：这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。 3．例题。 如图，Rt△ABC的两条直角边AC=10，BC=24，圆O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，求圆O的半径。 三、小试牛刀 1．判断。 （1）过任意一点总可以作圆的两条切线。（ ） （2）从圆外一点引圆的两条切线，它们的长相等。（ ） 2．填空。 如图PA、PB切圆于A、B两点，∠APB=50°，连结PO，则∠APO=________度。 3．选择。 如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，DE分别交PA、PB于D、E，已知P到⊙O的切线长为8cm，则ΔPDE的周长为（ ） A．16cm B．14cm C．12cm D．8cm $$