鲁教版（五四制）（2012）九年级数学下册5.6：直线和圆的位置关系-学案（共4课时，无答案）

直线和圆的位置关系 【学习目标】 1．经历探索直线与圆的位置关系的过程。 2．理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系。 3．通过直线和圆的位置关系的探究，渗透类比、分类、数形结合的思想，培养观察、分析和发现问题的能力。 4．掌握切线的性质定理，并能运用切线的性质定理进行计算与证明。 5．能准确地用尺规作出三角形的内切圆。 6．能正确地指出图中的三角形的内切圆或圆的外切三角形。 7．能运用三角形内切圆的有关知识进行计算和证明。 【学习重难点】 1．经历探索直线与圆位置关系的过程，理解直线与圆的三种位置关系。 2．切线的性质定理以及运用切线的性质定理进行计算与证明。 3．运用切线的性质定理进行计算与证明。 4．切线的判定方法的应用。 5．三角形内切圆的作法和三角形的内心与性质。 【学时安排】 4学时 【第一学时】 【学习过程】 一、自主探究 1．自学课本。 预习疑难摘要： 2．尝试活动：在纸上画一个圆，把直尺边缘看成一条直线，任意移动直尺，你发现直线和圆有几个公共点？有几种位置关系？并画图说明。 3．前面已经研究了点和圆的位置关系，点和圆有几种位置关系？它们的数量特征分别是什么？ （1）如果把点换成一条直线，直线和圆又有哪几种位置关系呢？观察并测量：圆心到直线l的距离d与半径r分别有怎样的关系？ （2）反过来，若已知d<r，d=r，d>r，你能判断直线与圆的位置关系吗？ 4．清晨，一轮红日从海平面升起，把太阳看成一个圆，海平面看成一条线，你能发现，太阳与海平面间有几种位置关系？你能举出生活中类似的实例吗？ 二、合作交流、成果展示 1．（1）结合问题2，说说什么是直线和圆相交、相切、相离？ （2）结合问题3，说说如何由“形”归纳出“数”，由“数”判断“形”？ 2．要判断直线与圆的位置关系，关键是： 3．直线和圆除了上述三种位置关系外，有第四种关系吗？即一条直线和圆的公共点能否多于两个？为什么？ 三、应用规律，巩固新知 （一）初步应用： 1．已知圆的直径为13cm，圆心到直线的距离分别为6cm、6.5cm、7cm，分别指出直线和圆有几个公共点，并说明理由。 2．已知直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为5，求r的取值范围。 例1：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB=8cm，AC＝4cm。 （1）以C为圆心，当半径的长为多少时，AB与有⊙C相切？ （2）以点