1.1 锐角三角函数（练习）-2019-2020学年九年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

第一章 直角三角形的边角关系 第一节 锐角三角函数 精选练习 一．选择题（共8小题） 1．（2020•宝山区一模）符号sinA表示（　　） A．∠A的正弦 B．∠A的余弦 C．∠A的正切 D．∠A的余切 2．（2019秋•三明期末）在△ABC中，∠C＝90°．若AB＝3，BC＝1，则cosB的值为（　　） A． B． C． D．3 3．（2019秋•娄星区期末）在△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，下列各式成立的是（　　） A．sinB＝ B．cosB＝ C．tanB＝ D．tanB＝ 4．（2019秋•商河县期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，AB＝10，AC的长是（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 5．（2020•静安区一模）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，如果a＝3b，那么∠A的余切值为（　　） A． B．3 C． D． 6．（2020•徐汇区一模）在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝3，AC＝5，那么下列结论正确的是（　　） A．sinA＝ B．cosA＝ C．cotA＝ D．tanA＝ 7．（2019秋•滦州市期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，sin∠B＝，则BC＝（　　） A．15 B．12 C．9 D．6 8．（2019秋•资阳区期末）三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sinα的值是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共4小题） 9．（2019•顺庆区校级自主招生）直角三角形ABC中，∠C＝90°且tanB＝2tanA﹣1，则∠B＝　 　． 10．（2019秋•潍城区期中）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若＝，则sinA＝　 　． 11．（2019秋•昌平区校级期末）在直角三角形ABC中，∠A＝90°，BC＝13，AB＝12，则tanB＝　 　． 12．（2019秋•道里区校级期中）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，tan∠B＝，AB＝10，则AC＝　 　． 三．解答题（共3小题） 13．（2018秋•无锡月考）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝15，sin∠A＝，求BC的长和tan∠B的值． 14．（2018秋•东区校级月考）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2BC，求∠B的正弦、余弦值和正切值． 15．（2019秋•吉林期中）如图，锐角△ABC中，AB＝10cm，BC＝9cm，△ABC的面积为27cm2．求tanB的值． 基础篇 提升篇 $$ 第一章 直角三角形的边角关系 第一节 锐角三角函数 精选练习 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．（2020•宝山区一模）符号sinA表示（　　） A．∠A的正弦 B．∠A的余弦 C．∠A的正切 D．∠A的余切 【答案】解：符号sinA表示∠A的正弦． 故选：A． 【点睛】此题主要考查了锐角三角函数的定义，正确把握定义是解题关键． 2．（2019秋•三明期末）在△ABC中，∠C＝90°．若AB＝3，BC＝1，则cosB的值为（　　） A． B． C． D．3 【答案】解：如图所示： ∵AB＝3，BC＝1， ∴cosB＝＝． 故选：A． 【点睛】此题主要考查了锐角三角函数的定义，正确掌握边角关系是解题关键． 3．（2019秋•娄星区期末）在△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，下列各式成立的是（　　） A．sinB＝ B．cosB＝ C．tanB＝ D．tanB＝ 【答案】解：在△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边， 则sinB＝，A不成立； cosB＝，B不成立； tanB＝，C不成立、D成立； 故选：D． 【点睛】本题考查的是锐角三角函数的定义，锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦；锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦；锐角A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切． 4．（2019秋•商河县期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，AB＝10，AC的长是（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 【答案】解：∵∠C＝90°，cosA＝＝，AB＝10， ∴AC＝6． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了锐角三角函数的定义，正确掌握边角关系是解题关键． 5．（2020•静安区一模）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，如果a＝3b，那么∠A的余切值为（　　） A． B．3 C． D． 【答案】解：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，a＝3b， ∴cotA＝＝． 故选：A． 【点睛】本题考查锐角三角函数的定义，即：在直角三角形中，锐