1.2 30°，45°，60°角的三角函数值（练习）-2019-2020学年九年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

第一章 直角三角形的边角关系 第二节 30°，45°，60°角的三角函数值 精选练习 一．选择题（共8小题） 1．（2019秋•昭平县期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若cosB＝，则∠B的度数是（　　） A．90° B．60° C．45° D．30° 2．（2019秋•昌平区期末）已知∠A是锐角，tanA＝1，那么∠A的度数是（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 3．（2019秋•永定区期末）已知∠A为锐角，且sinA＝，那么∠A等于（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 4．（2019秋•马边县期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，则sinB的值是（　　） A． B． C． D． 5．（2019秋•覃塘区期末）计算1﹣2sin245°的结果是（　　） A．﹣1 B．0 C． D．1 6．（2019秋•顺义区期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，则sinA+cosB的值为（　　） A． B． C． D． 7．（2019•巴州区校级自主招生）规定：对任意角x，y，都有sin2x+cos2x＝1，sin（﹣x）＝﹣sinx，cos（﹣x）＝cosx，cos（x+y）＝cosxcosy﹣sinxsiny，现给出下列等式：①；②；③cos2x＝1﹣2sin2x；④cos（x﹣y）＝cosxcosy+sinxsiny；⑤，其中，等式成立的个数为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．（2019秋•醴陵市期末）在锐角△ABC中，，则∠A＝（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 二．填空题（共4小题） 9．（2019秋•兴化市期末）已知tan（α+15°）＝，则锐角α的度数为　 　°． 10．（2019秋•张家港市期末）比较大小：2sin60°+tan45°　 　4cos60°（用“＞”或“＝”或“＜”连接）． 11．（2019秋•下城区期末）sin245°+cos60°＝　 　． 12．（2019秋•市中区期末）若，则锐角α的度数是　 　． 三．解答题（共3小题） 13．（2020•青浦区一模）计算：3tan30°﹣+cos45°+ 14．（2018秋•永新县期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90˚，tanA＝，BC＝6，求AC的长和sinA的值． 15．（2019秋•惠山区校级期中）计算： （1） （2） （3）已知α为锐角，，计算的值． 基础篇 提升篇 $$ 第一章 直角三角形的边角关系 第二节 30°，45°，60°角的三角函数值 精选练习 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．（2019秋•昭平县期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若cosB＝，则∠B的度数是（　　） A．90° B．60° C．45° D．30° 【答案】解：∵∠C＝90°，cosB＝， ∴∠B＝60°， 故选：B． 【点睛】此题主要考查了特殊角的三角函数值，关键是掌握60°，45°，30°角的三角函数值． 2．（2019秋•昌平区期末）已知∠A是锐角，tanA＝1，那么∠A的度数是（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 【答案】解：∵∠A是锐角，tanA＝1， ∴∠A的度数是：45°． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键． 3．（2019秋•永定区期末）已知∠A为锐角，且sinA＝，那么∠A等于（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 【答案】解：由∠A为锐角，且sinA＝，得 ∠A＝45°， 故选：C． 【点睛】本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键． 4．（2019秋•马边县期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，则sinB的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】解：∵∠C＝90°，∠A＝30°， ∴∠B＝180°﹣90°﹣30°＝60°， 则sinB＝sin60°＝． 故选：C． 【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值． 5．（2019秋•覃塘区期末）计算1﹣2sin245°的结果是（　　） A．﹣1 B．0 C． D．1 【答案】解：原式＝1﹣2×（）2 ＝1﹣2× ＝1﹣1 ＝0． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键． 6．（2019秋•顺义区期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，则sinA+cosB的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】解：∵∠C＝90°，∠A＝60°， ∴∠B＝30°， 则sinA+cosB＝+＝． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了特殊角的三角函数值