1.3 三角函数的计算（练习）-2019-2020学年九年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

第一章 直角三角形的边角关系 第三节 三角函数的计算 精选练习 一．选择题（共8小题） 1．（2019•临淄区一模）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝26°，BC＝5．若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2019•张店区一模）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，AC＝3，若用科学计算器求∠A的度数，并用“度、分、秒”为单位表示出这个度数，则下列按键顺序正确的是（　　） A． B． C． D． 3．已知sinA＝0.1782，则锐角A的度数大约为（　　） A．8° B．9° C．10° 4．若计算器的四个键的序号如图所示，在角的度量单位为“度的状态下”用计算器求sin47°，正确的按键顺序是（　　） A．（1）（2）（3）（4） B．（2）（4）（1）（3） C．（1）（4）（2）（3） D．（2）（1）（4）（3） 5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝26°，BC＝5．若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是（　　） A．5÷tan26°＝ B．5÷sin26°＝ C．5×cos26°＝ D．5×tan26°＝ 6．用计算器求sin15°、sin25°、sin35°、sin45°、sin55°、sin65°、sin75°、sin85°的值，研究sinα的值随锐角α变化的规律，根据这个规律判断：若，则（　　） A．30°＜α＜60° B．30°＜α＜90° C．0°＜α＜60° D．60°＜α＜90° 7．用计算器计算时，下列说法错误的是（　　） A．计算“﹣1”的按键顺序是 B．计算“3×105﹣28”的按键顺序是 C．“已知SinA＝0.3，求锐角A”的按键顺序是 D．计算“（）5”的按键顺序是 8．为了方便行人推车过某天桥，市政府在10m高的天桥一侧修建了40m长的斜道（如图所示），我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数，具体按键顺序是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共4小题） 9．（2019•新华区校级模拟）用计算器计算•sin40°＝　 　（精确到0.01）． 10．（2018秋•雁塔区校级期末）用科学计算器计算　 　sin37.5°（比较大小） 11．（2018•碑林区校级模拟）A．如果一个正多边形的一个外角是45°，那么这个正多边形对角线的条数一共有　 　条． B．用计算器计算：•tan63°27′≈　 　（精确到0.01）． 12．（2018•陕西模拟）请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分． A．若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是　 　． B．用科学计算器计算：13××sin14°≈　 　（结果精确到0.1） 三．解答题（共3小题） 13．通过计算（可用计算器），比较下列各对数的大小，并提出你的猜想（填写“＜，＞或＝”） ①sin30°　 　　2sin15°cos15°； ②sin36°　 　　2sin18°cos18°； ③sin45°　 　 2sin22.5°cos22.5°； ④sin60°　 　　2sin30°cos30°； ⑤sin80°　 　 2sin40°cos40°． 14．已知：如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝9，∠A＝48°． 求：（1）AB边上的高（精确到0.01）； （2）∠B的度数（精确到1′）． 15．（1）验证下列两组数值的关系： 2sin30°•cos30°与sin60°； 2sin22.5°•cos22.5°与sin45°． （2）用一句话概括上面的关系． （3）试一试：你自己任选一个锐角，用计算器验证上述结论是否成立． （4）如果结论成立，试用α表示一个锐角，写出这个关系式． 基础篇 提升篇 $$ 第一章 直角三角形的边角关系 第三节 三角函数的计算 精选练习 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．（2019•临淄区一模）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝26°，BC＝5．若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】解：由tan∠B＝，得 AC＝BC•tanB＝5×tan26． 故选：D． 【点睛】本题考查了计算器，利用了锐角三角函数，计算器的应用，熟练应用计算器是解题关键． 2．（2019•张店区一模）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，AC＝3，若用科学计算器求∠A的度数，并用“度、分、秒”为单位表示出这个度数，则下列按键顺序正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】解：由tan∠A＝，得 tan∠A＝． 故选：D． 【点睛】本题考查了计算器，利用了锐角三角