1.5 三角函数的应用（练习）-2019-2020学年九年级数学下册同步精品课堂（北师大版） (2份打包)

第一章 直角三角形的边角关系 第五节 三角函数的应用 精选练习 一．选择题（共8小题） 1．（2019秋•石景山区期末）如图，某斜坡的长为100m，坡顶离水平地面的距离为50m，则这个斜坡的坡度为（　　） A．30° B．60° C． D． 2．（2019秋•肥城市期末）如图，一辆小车沿斜坡向上行驶13米，小车上升的高度5米，则斜坡的坡度是（　　） A．1：2.4 B．1：2.6 C．12：13 D．5：13 3．（2019秋•德惠市期末）如图，某停车场人口的栏杆，从水平位置AB绕点O旋转到A'B′的位置已知AO＝4m，若栏杆的旋转角∠AOA′＝50°时，栏杆A端升高的高度是（　　） A． B．4sin50° C． D．4cos50° 4．（2019秋•江阴市期末）某人沿着坡度为1：2.4的斜坡向上前进了130m，那么他的高度上升了（　　） A．50m B．100m C．120m D．130m 5．（2019秋•雁江区期末）将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图的形状，那么折痕PQ的长是（　　） A．cm B．cm C．cm D．2cm 6．（2019秋•南召县期末）如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：3，坡高BC＝20，则坡面AB的长度（　　） A．60 B．100 C．50 D．20 7．（2019秋•惠山区期末）如图是拦水坝的横断面，堤高BC为6米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB的长为（　　） A．米 B．米 C．米 D．24米 8．（2019秋•天桥区期末）某车库出口安装的栏杆如图所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的联结点．当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置，其示意图如图3所示（栏杆宽度忽略不计），其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF＝143°，AB＝1.18米，AE＝1.2米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为（　　）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） A． B． C． D． 二．填空题（共4小题） 9．（2020•徐汇区一模）一山坡的坡度i＝1：3，小刚从山坡脚下点P处上坡走了50米到达点N处，那么他上升的高度是　 　米． 10．（2020•普陀区一模）如图，斜坡AB长为100米，坡角∠ABC＝30°，现因“改小坡度”工程的需要，将斜坡AB改造成坡度i＝1：5的斜坡BD（A、D、C三点在地面的同一条垂线上），那么由点A到点D下降了　 　米．（结果保留根号） 11．（2020•松江区一模）如图，某幢楼的楼梯每一级台阶的高度为20厘米，宽度为30厘米，那么斜面AB的坡度为　 　． 12．（2020•金山区一模）如图，传送带把物体从地面送到离地面5米高的地方，如果传送带与地面所成的斜坡的坡度i＝1：2.4，那么物体所经过的路程AB为　 　米． 三．解答题（共3小题） 13．（2019秋•兴化市期末）京杭大运河是世界文化遗产．综合实践活动小组为了测出某段运河的河宽（岸沿是平行的），如图，在岸边分别选定了点A、B和点C、D，先用卷尺量出AB＝180m，CD＝60m，再用测角仪测得∠CAB＝30°，∠DBA＝60°，求该段运河的河宽（即CH的长）． 14．（2019秋•房山区期末）如图，胡同左右两侧是竖直的墙，一架3米长的梯子斜靠在右侧墙壁上，测得梯子与地面的夹角为45°，此时梯子顶端B恰巧与墙壁顶端重合．因梯子阻碍交通，故将梯子底端向右移动一段距离到达D处，此时测得梯子AD与地面的夹角为60°，问：胡同左侧的通道拓宽了多少米（保留根号）？ 15．（2019秋•锡山区期末）如图1是超市的手推车，如图2是其侧面示意图，已知前后车轮半径均为5cm，两个车轮的圆心的连线AB与地面平行，测得支架AC＝BC＝60cm，AC、CD所在直线与地面的夹角分别为30°、60°，CD＝50cm． （1）求扶手前端D到地面的距离； （2）手推车内装有简易宝宝椅，EF为小坐板，打开后，椅子的支点H到点C的距离为10cm，DF＝20cm，EF∥AB，∠EHD＝45°，求坐板EF的宽度．（本题答案均保留根号） 基础篇 提升篇 $$ 第一章 直角三角形的边角关系 第五节 三角函数的应用 精选练习 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．（2019秋•石景山区期末）如图，某斜坡的长为100m，坡顶离水平地面的距离为50m，则这个斜坡的坡度为（　　） A．30° B．60° C． D． 【答案】解：∵AB＝100m，BC＝50m， ∴sinα＝＝， ∴α＝30°， ∴tan30°＝， ∴这个斜坡的坡度为， 故选：C． 【点睛】此题主要考查了解直角三角形的应用，关键是掌握特殊角的三角函数值． 2．（2019秋•肥城市期末）如图，一辆小车沿斜