1.6 利用三角函数测高（练习）-2019-2020学年九年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

第一章 直角三角形的边角关系 第六节 利用三角函数测高 精选练习 一．选择题（共8小题） 1．直角梯形ABCD如图放置，AB、CD为水平线，BC⊥AB，如果∠BCA＝67°，从低处A处看高处C处，那么点C在点A的（　　） A．俯角67°方向 B．俯角23°方向 C．仰角67°方向 D．仰角23°方向 2．（2020•徐汇区一模）跳伞运动员小李在200米的空中测得地面上的着落点A的俯角为60°，那么此时小李离着落点A的距离是（　　） A．200米 B．400米 C．米 D．米 3．如图，在桥外一点A测得大桥主架与水面的交汇点C的俯角为α，大桥主架的顶端D的仰角为β，已知测量点与大桥主架的水平距离AB＝a，则此时大桥主架顶端离水面的高CD为（　　） A．asinα+asinβ B．acosα+acosβ C．atanα+atanβ D．+ 4．（2019秋•邓州市期末）如图，某风景区为了方便游人参观，计划从主峰A处架设一条缆车线路到另一山峰C处，若在A处测得C处的俯角为30°，两山峰的底部BD相距900米，则缆车线路AC的长为（　　） A． B． C． D．1800米 5．（2019秋•朝阳区校级月考）如图，某学校操场旗杆上高高飘扬着五星红旗，数学兴趣小组想测量旗杆的高度．在离旗杆底部am的A处，用高1.5m的测角仪DA测得旗杆顶角C的仰角为α，则下列计算旗杆的高度BC正确的是（　　） A．（asinα+1.5）m B．（acosα+1.5）m C．（atanα+1.5）m D．（+1.5）m 6．（2019秋•沙坪坝区校级月考）如图，为了测量小河AE的宽度，小明从河边的点A处出发沿着斜坡AB行走260米至坡顶B处，斜坡AB的坡度为i＝1：2.4，在点B处测得小河对岸建筑物DE顶端点D的俯角∠CBD＝11°，已知建筑物DE的高度为37.5米，则小河AE的宽度约为（精确到1米，参考数据：sin11°＝0.19，cos11°＝0.98，tan11°＝0.20）（　　） A．89米 B．73米 C．53米 D．43米 7．（2019秋•云梦县期中）如图，从A处观测C处的仰角∠CAD＝30°，从B处观测C处的仰角∠CBD＝55°，从C处观测A，B两处的视角∠ACB的度数是（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 8．（2018秋•遂宁期末）2018年4月12日上午，中央军委在南海海域隆重举行海上阅兵，展示人民海军崭新面貌，激发强国强军坚定信念．如图，一艘补给舰位于一艘综合登陆舰P的北偏东60°方向，与综合登陆舰P的距离为40海里的A处，补给舰沿正南方向航行一段时间后，到达位于综合登陆舰P的南偏东30°方向上的B处，则此时补给舰所在位置B处与综合登陆舰P之间的距离为（　　） A．30海里 B．40海里 C．40海里 D．80海里 二．填空题（共4小题） 9．（2019秋•苏州期末）如图，已知点C处有一个高空探测气球，从点C处测得水平地面上A，B两点的俯角分别为30°和45°．若AB＝2km，则A，C两点之间的距离为____ 　km． 10．（2020•静安区一模）如图，在大楼AB的楼顶B处测得另一栋楼CD底部C的俯角为60度，已知A、C两点间的距离为15米，那么大楼AB的高度为　 　米．（结果保留根号） 11．（2018秋•怀宁县期末）如图，某舰艇上午9时在A处测得灯塔C在其南偏东75°方向上，且该舰艇以每小时10海里的速度沿南偏东15°方向航行，11小时到达B处，在B处测得灯塔C在北偏东75°方向上，则B处到灯塔C的距离为　 　海里． 12．（2018秋•甘井子区期末）如图，甲、乙两楼之间的距离为30米，从甲楼测得乙楼顶仰角为α＝30°，观测乙楼的底部俯角为β＝45°，乙楼的高h＝　 　米（结果保留整数≈1.7，≈1.4）． 三．解答题（共3小题） 13．（2019秋•息县期末）如图，某中学九年级“智慧之星”数学社团的成员利用周末开展课外实践活动，他们要测量中心公园内的人工湖中的两个小岛C，D间的距离．借助人工湖旁的小山，某同学从山顶A处测得观看湖中小岛C的俯角为60°，观看湖中小岛D的俯角为45°．已知小山AB的高为180米，求小岛C，D间的距离． 14．（2019秋•南召县期末）小明想要测量一棵树DE的高度，他在A处测得树顶端E的仰角为30°，他走下台阶到达C处，测得树的顶端E的仰角是60°．已知A点离地面的高度AB＝2米，∠BCA＝30°，且B，C，D三点在同一直线上．求树DE的高度； 15．（2019秋•光明区期末）如图，某小区住宅楼AB高20米，住宅楼不远处有一座古塔CD，小明在楼底B处测得塔顶的仰角为38.5°，爬到楼顶A处测得塔顶的仰角为22°，求住宅楼与古塔之间的距离BD的长．（参考数据：s