2020中考数学微型培优专题课（一）：巧用“非负性”解题(共17张PPT)

微型培优专题课(一) 巧用“非负性”质题 正数和零统称为非负数.初中代数中常见的非负数有:实数的平方,绝对值和算术平方根.非负数有如下常用的性质: (1)非负数集合里,有一个最小值,它就是零. (2)如果一个数和它的相反数都是非负数,则这个数就是零. (3)若几个非负数的和等于零,则每一个非负数也都只能是零. 一、单一型 【知识点睛】(1)平方数之和为0 即若a2+b2=0,则a=b=0. (2)绝对值之和为0 即若|a|+|b|=0,则a=b=0. (3)二次根式之和为0 即若 =0,则a=b=0. 【培优训练】 1.已知实数x,y满足|x－4|+|y－8|=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是( ) A.20或16 B.20 C.16 D.以上答案均不对 【解析】选B.根据题意得 若4是腰长，则 三角形的三边长为：4,4,8，不能组成三角形；若4是底边长， 则三角形的三边长为：4,8,8，能组成三角形，周长为4+8+8 =20． 2.已知(2x+4)2+(1－3y)2=0，则2x+y的值为______. 【解析】由题意得 2x+4=0，1-3y=0， 答案： 3.已知若m,n为实数，且 则 (m+n)2 015的值为________. 【解析】根据题意得 所以m＋n＝－1，故(m＋n)2 015＝-1. 答案：-1 二、复合型 【知识点睛】(1)平方数与绝对值之和为0 即若a2＋|b|=0，则a=b=0. (2)平方数与二次根式之和为0 即若a2＋ =0，则a=b=0. (3)绝对值与二次根式之和为0 即若|a|＋ =0，则a=b=0. (4)平方数、绝对值与二次根式之和为0 即若a2＋|b|＋ =0，则a=b=c=0. 【培优训练】 4.已知等腰三角形的两边长分别为a,b,且a,b满足 +(2a+3b-13)2=0，则此等腰三角形的周长 为( ) A.7或8 B.6或10 C.6或7 D.7或10 【解析】选A.根据题意得 ①当a是腰时,三边分别为2,2,3,能组成三角形,周长为: 2+2+3=7，②当