精品解析：海南省海口市华侨中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题

海南华侨中学2021届高一下学期期中考试数学试题 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生准考证号填写在试卷和答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效. 3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 4.考试结束后，只将将答题卡交回. 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列说法不正确的是（ ） A. 数列不一定有通项公式 B. 数列的通项公式不一定唯一 C. 数列可以用一群孤立点表示 D. 数列的项不能相等 2. 若向量与共线且反向，其中不共线则实数k值为（ ） A. B. 1 C. D. 不能确定 3. 已知：，，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题中正确的是（ ） A. 若，则在上的投影为 B. 若，则 C. 若是不共线的四点，则是四边形是平行四边形的充要条件 D. 若，则与的夹角为锐角；若，则与的夹角为钝角 5. 已知：等差数列的公差为d，则数列（c为常数，且）是（ ） A. 公差为d的等差数列 B. 公差为的等差数列 C. 不是等差数列 D. 不能确定 6. 已知向量的最小值是 A. B. C. D. 7. 函数是. A. 周期为的偶函数 B. 周期为的奇函数 C. 周期为的偶函数 D. 周期为奇函数 8. 在中，分别为内角对边，若成等差数列，且也成等差数列，则此三角形是（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 等腰直角三角形 D. 直角三角形 9. 下列命题中，正确的是（ ） A. 在中，若，则等腰三角形 B. 在中，若，，，则此三角形有两解 C. 在中，三边之比为，则此三角形的最大内角为150° D. 在中， 10. 设等差数列，前n项和分别为，，若对任意正整数n都有，则（ ） A. B. C. D. 11. 在中，若，，则的周长为（ ） A. B. C. D. 12. 已知向量，向量，向量，则向量与向量的夹角的取值范围是． A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 在中，，则的值等于_____________. 14. 在数列中，，则______________. 15. 在中，，且最大边与最小边是方程的两个实根，则的外接圆半径______________. 16. 如图，在一条海防警戒线上的点处各有一个水声监测点，两点到点A的距离分别为20千米和50千米，某时刻，B处收到发自静止目标P的一个声波信号，8秒后，两处同时收到该声波信号，已知声波在水中的传播速度是1.5千米/秒，则点P到海防警戒线的距离为__________千米. 三、解答题：（本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 设数列为等差数列且，. （1）求数列的通项公式； （2）求的值. 18. 计算： 19. 设分别为的内角的对边，与的夹角为 （1）求角的大小； （2）已知，的面积，求的值． 20. 已知向量函数的最小正周期为． （1）求函数的单调递增区间； （2）在中，角的对边分别是，且满足，求的面积． 21. 已知：是半径为R，圆心角为60°的扇形，点C为扇形的圆弧上的一动点，是扇形的内接矩形，记，求当角取何值时，矩形的面积最大？并求出这个最大的面积. 22. 在平面直角坐标系中，O为原点，点，向量. （1）若点，且按顺时针构成平行四边形，求与夹角的余弦值； （2）若点，且与共线，当且取得最大值4时，求的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 海南华侨中学2021届高一下学期期中考试数学试题 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生准考证号填写在试卷和答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效. 3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 4.考试结束后，只将将答题卡交回. 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列说法不正确的是（ ） A. 数列不一定有通项公式 B. 数列的通项公式不一定唯一 C. 数列可以用一群孤立的点表示 D. 数列的项不能相等 【答案】D 【解析】 【分析】根据数列的定义及其特点，逐项判断，即可得到本题答案. 【