专题17.2 勾股定理逆定理及应用（测试）-简单数学之2019-2020学年八年级下册同步讲练（人教版）

专题17.2 勾股定理逆定理及应用 一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．（2020·江苏初二期末）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A．4，5，6 B．2，3，4 C． ， ，4 D．1， ， 2．（2019·江西初二期中）三角形的三边长a，b，c满足关系式（a+2b﹣60）2+|b﹣18|+=0，则这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形 3．（2020·北京初二期末）下列是勾股数的有( ) ① 3、4、5；② 5、12 、13；③ 9、40 、41；④ 13、14、15；⑤；⑥ 11 、60 、61 A．6组 B．5组 C．4组 D．3组 4．（2019·利川市忠路镇初级中学初二月考）若一个三角形的三边长分别为3、4、5，则这个三角形最长边上的中线为(　　) A．1.8 B．2 C．2.4 D．2.5 5．（2019·上海市宜山中学初二月考）下列语句中正确的个数是（ ） (1)每个定理都有逆定理 (2)在三角形中，如果一边是另一边的一半，那么这条边所对的角等于30° (3)如果CA=CB,则过点C的直线垂直平分线段AB (4)到三角形三个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．（2019·重庆初二期末）若△ABC的三边a、b、c满足(a-b)()=0，则△ABC是 （ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 7．（2018·江苏初二期末）如图，将△ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么△ABC中BC边上的高是（ ） A． B． C． D． 8．（2019·浙江初二期中）△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c, 下列命题为真命题的是( ) A．如果∠A=2∠B=3∠C,则△ABC是直角三角形 B．如果∠A:∠B:∠C=3: 4: 5,则△ABC是直角三角形 C．如果a: b: c=1: 2: 2,则△ABC是直角三角形 D．如果a: b: c=3: 4: 5,则△ABC是直角三角形 9．（2019·江苏省泰兴市济川中学初二期中）下列命题：①如果3、4、5为一组勾股数，那么3k、4k、5k仍是勾股数；②含有45°角的直角三角形的三边长之比是1∶1:；③如果一个三角形的三边是9，12，13，那么此三角形是直角三角形；④一个直角三角形的两边长是3和4，它的斜边是5．其中正确的个数是 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2019·江苏初二期中）如图是由8个全等的小长方形组成的大正方形，线段AB的端点都在小长方形的顶点上，如果点P是某个小长方形的顶点，连接PA、PB，那么使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（2019·江苏省洪泽县黄集中学初二期中）由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　） A．∠A+∠C＝∠B B．a＝，b＝，c＝ C．（b+a）（b﹣a）＝c2 D．∠A：∠B：∠C＝5：3：2 12．（2019·山东初一期中）如图，四边形ABCD中，AB＝4cm, BC＝3cm，CD＝12cm，DA＝13cm，且∠ABC＝90°，则四边形ABCD的面积为（ ） A．6cm2 B．30cm2 C．24cm2 D．72cm2 13．（2019·苏州外国语学校初二月考）在⊿中，若，则⊿是（ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形 14．（2019·河南初二月考）我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载着这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题的大意是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里；12里；13里，问这块沙田面积有多大？题中的1里=0.5千米，则该沙田的面积为（ ） A．3平方千米 B．7.5平方千米 C．15平方千米 D．30平方千米 二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上） 15．（2020·北京初三专题练习）如图所示的网格是正方形网格，△ABC是_____三角形．（填“锐角”“直角”或“钝角”） 16．（2019·上海市民办明珠中学初一月考）如图，三角形ABC三边的长分别为AB＝m2﹣n2，AC＝2mn，BC＝m2+n2，其中m、n都是正整数．以AB、AC、BC为边分别向外画正方形，面积分别为S1、S2、S3，那么S1、S2、S3之间的数量关系为_____． 17．（201