常考压轴04 阴影面积问题-2020年中考数学特训营

【十大常考压轴题特训】 特训04——阴影面积问题 题量﹕20题；分值﹕每小题5分，共计100分；推荐时间﹕45分钟 问题1．（2019年内蒙古鄂尔多斯市） 如图， 中， ，以 为直径的⊙O分别与 ， 交于点 ， ，连接 ，过点 作 于点 ．若 ， ，则阴影部分的面积是　　 ． 问题2．（2019年四川省宜宾市） 如图，∠EOF的顶点O是边长为2的等边△ABC的重心，∠EOF的两边与△ABC的边交于E，F，∠EOF＝120°，则∠EOF与△ABC的边所围成阴影部分的面积是（　　） A． D． C． B． 问题3．（2019山西省中考） 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝ ，BC＝2，以AB的中点为圆心，OA的长为半径作半圆交AC于点D，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 问题4．（2019江苏省扬州市） 如图，将四边形ABCD绕顶点A顺时针旋转45°至四边形AB′C′D′的位置，若AB＝16cm，则图中阴影部分的面积为　 　cm2． 问题5．（2019江苏省苏州市） 如图，一块含有 角的直角三角板，外框的一条直角边长为 ，三角板的外框线和与其平行的内框线之间的距离均为 ，则图中阴影部分的面积为_______ （结果保留根号） 问题6．（2019河南省中考） 如图，在扇形AOB中，∠AOB＝120°，半径OC交弦AB于点D，且OC⊥OA．若OA＝2，则阴影部分的面积为　 　． 问题7．（2019浙江省丽水市） 图2，图3是某公共汽车双开门的俯视示意图，ME、EF、FN是门轴的滑动轨道，∠E＝∠F＝90°，两门AB、CD的门轴A、B、C、D都在滑动轨道上，两门关闭时（图2），A、D分别在E、F处，门缝忽略不计（即B、C重合）；两门同时开启，A、D分别沿E→M，F→N的方向匀速滑动，带动B、C滑动：B到达E时，C恰好到达F，此时两门完全开启，已知AB＝50cm，CD＝40cm． （1）如图3，当∠ABE＝30°时，BC＝　　cm． （2）在（1）的基础上，当A向M方向继续滑动15cm时，四边形ABCD的面积为　2256　cm2． 问题8．（2019湖北省十堰市） 如图，AB为半圆的直径，且AB＝6，将半圆绕点A顺时针旋转60°，点B旋转到点C的位置，则图中阴影部分的面积为　　． 问题9．（2019重庆市中考A卷） 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠ABC＝60°，AB＝2，分别以点A、点C为圆心，以AO的长为半径画弧分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为　　．（结果保留π） 问题10．(2019 山东省临沂市) 如图，⊙O中， ，∠ACB＝75°，BC＝2，则阴影部分的面积是（　　）＝ A．2＋ππ D．2＋π C．4＋＋π B．2＋ 问题11. (2019 山西省) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝ ，BC＝2，以AB的中点为圆心，OA的长为半径作半圆交AC于点D，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 问题12. (2019 四川省广安市) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，以BC为直径的半圆O交斜边AB于点D，则图中阴影部分的面积为（　　） A． π－ D．π－ C．π－ B．π－ 问题13. (2019 福建省龙岩市) 如图，边长为2的正方形ABCD中心与半径为2的⊙O的圆心重合，E、F分别是AD、BA的延长与⊙O的交点，则图中阴影部分的面积是　 　．（结果保留π） 问题14．(2019 甘肃省天水市) 如图，在平面直角坐标系中，已知⊙D经过原点O，与x轴、y轴分别交于A、B两点，点B坐标为（0，2），OC与⊙D交于点C，∠OCA＝30°，则圆中阴影部分的面积为　 　． 问题15. (2019 湖北省荆门市) 如图，等边三角形ABC的边长为2，以A为圆心，1为半径作圆分别交AB，AC边于D，E，再以点C为圆心，CD长为半径作圆交BC边于F，连接E，F，那么图中阴影部分的面积为　 　． 问题16. (2019 湖北省十堰市) 如图，AB为半圆的直径，且AB＝6，将半圆绕点A顺时针旋转60°，点B旋转到点C的位置，则图中阴影部分的面积为　 　． 问题17. (2019 山东省泰安市) 如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，以点O为圆心，OA为半径作弧交AB于点A、点C，交OB于点D，若OA＝3，则阴影都分的面积为　 　． 问题18. (2019 山东省烟台市) 如图，分别以边长为2的等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径作狐，三段弧所围成的图形是一个曲边三角形，已如⊙O是