2.1 不等关系-2019-2020学年八年级数学下册精品同步课件（北师大版）

北师大版 八年级上册 2.1 不等关系 你玩过天平和翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？ 一、情景导入 表示相等关系的式子叫等式。 我们知道相等关系的量可以利用等式来描述； 同时，现实生活中还存在许多反映不等关系的量。 如图，用两根长度均为x cm的绳子分别围成一个正方形和一个圆形. 问题： （1）如果要使正方形的面积不大于25m2，那么绳长l 应满足什么关系式？ （2）如果要使正方形的面积不小于100m2，那么绳长l 应满足什么关系式？ 二、探究新知 （x/4)2 < 25 π（x/2π）2>100 x2/4π >100 （3）如果某等腰三角形的底边用a cm表示，底上的高为4 cm，如果这个三角形的面积不大于8cm²，那么a应该满足的关系式为 。 （注意：不大于的含义） （4）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高三边之和不得超过160cm。设行李的长、宽、高分别为a cm、b cm、c cm，请你列出行李的长、宽、高满足的关系式 。 4a÷2<8 a+b+c<8 2a<8 (5)通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为6cm，以后树围每年增加约3cm。这棵树生长x年其树围才能超过2.4m. 6＋3x＞240 观察由上述问题得到的关系式，你能发现什么共同点？ 一般地，用符号“＜”(或“≤”)、“＞”、(或“≥”)、“≠”连接的式子叫做不等式。 (1)（x/4)2 < 25 (2) x2/4π >100 (3) 2a < 8 (4) a+b+c <8 (5) 6＋3x ＞240 共同特点：都是用不等号连接的式子。 * 三、巩固练习 (一)理解不等式的概念 1.下列表达式中的不等式有 ，(填序号) ①x2≥0； ②2a+4b≠3； ③5m+2n； ④x+y<0； ⑤3x+2=9 ① ② ④ (二)列不等式关系 2.用适当的符号表示下列关系： (1)ａ是非负数； (2)直角三角形斜边ｃ比它的两直角边ａ,ｂ都长； (3)ｘ与17的和比它的5倍小; (4)两数x、y的平方和不小于这两数积的2倍; (5)