人教版七年级数学下册教案：6.1 平方根(第一课时)

课题 6.1 平方根(第一课时) 教 学 目 标 知识 与 技能 1.理解并掌握算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根. 2.了解算术平方根的非负性，会求一个非负数的算术平方根. 过程 与 方法 通过学习算术平方根，建初步的数感和符号感，发展抽象思维． 情感 态度 与价 值观 1.通过解决实际生活中的问题，让学生体验数学与生活实际是紧密联系的. 2.通过探究活动培养学生的动手能力，锻炼学克服困难的意志，建立自信心. 教学重点 算术平方根的概念. 教学难点 根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根. 教学方法 探究归纳、总结应用 教学用具 板 书 设 计 6.1 平方根(第一课时) 问题 例1 教 学 反 思 教 学 活 动 设 计 补充内容 一、情景导入 问题 学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题． 这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容．本节课我们先学习有关算术平方根的概念． 二、合作探究 填表： 正方形的面积/dm2 1 9 16 36 正方形的边长/dm 思考：上述问题可以看作已知什么，求什么问题． 学生讨论展示：是已知一个正数的平方，求这个正数的问题．也就是，在等式x2＝a(x≥0)中，已知a，求x的值． 归纳结论：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数． 规定：0的算术平方根是0. 三、应用举例 例例1 求下列各数的算术平方根： （1）100； （2）； （3）0.0001. 从例1可以看出：被开方数越大，对应的算术平方根也越大.这个结论对所有正数都成立. 教 学 活 动 设 计 补充内容 四、课堂练习 1． 一个数只要存在算术平方根，那么这个数（ ） A．只有一个并且是正数 B．一定小于这个数 C．必是一个非负数 D．不可能等于这个数 答案：C 2． 下列说法：①－