人教版七年级下数学 第3讲 平行线的性质讲义+练习（PDF版含答案） (4份打包)

第1页 演练方阵 平行线的性质 类型一:根据平行线的性质求角的度数 ☞考点说明：结合图形找出平行线被直线所截得出的同位角、内错角或同旁内角，根据平行 线的性质和已知中角的度数即可求出角的度数。 【易】1. 如图，AB=AC， AD∥BC，∠BAC=100°，则∠CAD的度数是（ ） A．30° B．35° C．40° D．50° 【易】2. 如图，已知 AB∥CD，EA是∠CEB的平分线，若∠BED=40°，则∠A的度数是（ ） A．40° B．50° C．70° D．80° 【易】3. 如图所示，已知 AB∥CD，CE平分∠ACD，当∠A=120°时，∠ECD的度数是（ ） A．45° B．40° C．35° D．30° 【中】4. 如图，小聪把一块含有 60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测 得∠1=23°，则∠2的度数是（ ） 平行线的性质 第2页 【中】5. 如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=40°，那 么∠2=（ ） 【难】6. 如图，已知 AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=45°，则∠AEB等于（ ） A．30° B．45° C．60° D．75° 类型二:根据平行线的性质对角之间关系的推理 ☞考点说明：根据平行线被直线所截得的同位角相等、内错角相等，同旁内角互补，对角之 间关系的进行判断。 【易】1. 如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是（ ） A．∠1=∠3 B．∠2+∠3=180° C．∠2+∠4＜180° D．∠3+∠5=180° 【易】2. 如图，AD平分∠BAC，DE∥AC，DF∥AB，图中∠1与∠2有什么关系？为什么？ 【中】3. 如图，点 E在直线 DF上，点 B在直线 AC上，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，则∠A＝∠ F，请说明理由． 第3页 解：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠DGF（ ） ∴∠1＝∠DGF ∴BD∥CE（ ） ∴∠3＋∠C＝180º（ ） 又∵∠3＝∠4（已知） ∴∠4＋∠C＝180º ∴ ∥ （同旁内角互补，两直线平行） ∴∠A＝∠F（