专题05 平面向量-2020年高考数学（理）真题专练

专题05 平面向量 第十一讲 平面向量的概念与运算 2019年 1.（2019全国Ⅱ理3）已知 =(2,3)， =(3，t)， =1，则 = A．-3 B．-2 C．2 D．3 2.（2019全国Ⅲ理13）已知a，b为单位向量，且a·b=0，若 ，则 ___________. 2015-2018年 一、选择题 1．(2018全国卷Ⅰ)在 中， 为 边上的中线， 为 的中点，则 A． B． C． D． 2．(2018北京)设 ， 均为单位向量，则“ ”是“ ⊥ ”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．(2018全国卷Ⅱ)已知向量 ， 满足 ， ，则 A．4 B．3 C．2 D．0 4．（2017北京）设 , 为非零向量，则“存在负数 ，使得 ”是“ ”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（2016年山东）已知非零向量 满足 ， ．若 ，则实数t的值为 A．4 B．–4 C． D．– 6．（2016年天津）已知 是边长为1的等边三角形，点 分别是边 的中点，连接 并延长到点 ，使得 ，则 的值为 A． B． C． D． 7．（2016年全国II）已知向量 ，且 ，则 = A． B． C．6 D．8 8．（2016年全国III）已知向量 , 则 = A． B． C． D． 9．(2015重庆)若非零向量 ， 满足 ，且 ，则 与 的夹角为 A． B． C． D． 10．（2015陕西）对任意向量 ，下列关系式中不恒成立的是 A． B． C． D． 11．（2015安徽） 是边长为 的等边三角形，已知向量 ， 满足 ， ，则下列结论正确的是 A． B． C． D． 二、填空题 12．(2018全国卷Ⅲ)已知向量 ， ， ．若 ， 则 = ． 13．(2017新课标Ⅰ)已知向量 ， 的夹角为60°， ， ，则 = ． 14．(2017浙江)已知向量 , 满足 , ,则 的最小值是 ， 最大值是 ． 15．(2017山东)已知 ， 是互相垂直的单位向量，若 与 的夹角为 ，则实数 的值是 ． 16．（2017江苏）如图，在同一个平面内，向量 ， ， 的模分别为1，1， ， 与 的夹角为 ，且 ， 与 的夹角为 ．若 = EMBED Equation.DSMT4 + EMBED Equation.DSMT4 （ ， EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ），则 = ． 17．(2016全国I)设向量 ， ，且 ，则 = . 18．(2015江苏)已知向量 ， ，若 （ EMBED Equation.DSMT4 R）， 则 的值为___． 19．（2015湖北）已知向量 ， ，则 ． 20．(2015新课标Ⅰ)设向量 不平行，向量 与 平行，则实数 = ___． 21．（2015浙江）已知 是空间单位向量， ，若空间向量 满足 ， ，且对于任意 ， ，则 ____， _____， _____． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题05 平面向量 第十一讲 平面向量的概念与运算答案部分 2019年 1．C【解析】 ，则 ，得 ，即 ，所以 .故选C. 2. 【解析】 ， 因为 ， 所以 ，所以 . 2015-2018年 1．A【解析】通解 如图所示， ．故选A． 优解 ．故选A． 2．C【解析】∵ ，∴ ，∴ ，又 ，∴ ，∴ ；反之也成立，故选C． 3．B【解析】 ，故选B． 4．A【解析】因为 为非零向量，所以 的充要条件是 ．因为 ，则由 可知 的方向相反， ，所以 ，所以“存在负数 ，使得 ”可推出“ ”；而 可推出 ，但不一定推出 的方向相反，从而不一定推得“存在负数 ，使得 ”，所以“存在负数 ，使得 ”是“ ”的充分而不必要条件． 5．B【解析】由 可得 ，即 ， 所以 ．故选B． 6．B【解析】设 ， ，∴ ， ， ， ∴ ，故选B. 7．D【解析】由向量的