专题07 不等式-2020年高考数学（理）真题专练

专题07 不等式 第十五讲 不等式的性质与一元二次不等式 2019年 1.（2019全国Ⅱ理6）若a>b，则 A．ln(a−b)>0 B．3a<3b C．a3−b3>0 D．│a│>│b│ 2015-2018年 一、选择题 1．(2018全国卷Ⅰ)已知集合 ，则 A． B． C． D． 2．(2018天津)已知 ， ， ，则a，b，c的大小关系为 A． B． C． D． 3．(2018全国卷Ⅲ)设 ， ，则 A． B． C． D． 4．（2017新课标Ⅰ）已知集合 ， ，则 A． B． C． D． 5．（2017山东）设函数 的定义域 ，函数 的定义域为 ，则 A． B． C． D． 6．（2017山东）若 ，且 ，则下列不等式成立的是 A． B． C． D． 7．(2016年北京)已知 ，且 ，则 A． B． C． D． 8．（2015山东）已知集合 ， ，则 = A．（1，3） B．（1，4） C．（2，3） D．（2，4） 9．（2015福建）若定义在 上的函数 满足 ，其导函数 满足 ，则下列结论中一定错误的是 A． B． C． D． 10．（2015湖北）设 ， 表示不超过 的最大整数．若存在实数 ，使得 ， ，…， 同时成立，则正整数 的最大值是 A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 11．（2017新课标Ⅲ）设函数 ，则满足 的 的取值范围是___． 12．（2017江苏）记函数 的定义域为 ．在区间 上随机取一个数 ，则 的概率是 ． 13．（2017北京）能够说明“设 ， ， 是任意实数．若 ，则 ”是假命题的一组整数 ， ， 的值依次为________________． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题07 不等式 第十五讲 不等式的性质与一元二次不等式答案部分 2019年 1.【解析】取 ， ，则 ，排除A； ，排除B； ，排除D． 函数 在 单调递增，由 可得 ，所以 ，C正确. 故选C． 2015-2018年 1．B【解析】因为 ，所以 ，故选B． 2．D【解析】因为 ， ， ． 所以 ，故选D． 3．B【解析】由 得 ，由 得 ， 所以 ，所以 ，得 ． 又 ， ，所以 ，所以 ．故选B． 4．A【解析】∵ ，∴ ，选A． 5．D【解析】由 得 ，由 得 ，故 ，选D. 6．B【解析】解法一 取 ， ，则 ， ， ，所以 ， 选B． 解法二 由题意 ， ，所以 ， ， 又 ，所以 ， 所以 ， 故 ， 选B． 7．C【解析】因为 ，选项A，取 ，则 ， 排除A；选项B，取 ，则 ， 排除B；选项D， ，则 ，排除D， 故选C． 8．C【解析】 ． 9．C 【解析】取满足题意得函数 ，若取 ， 则 EMBED Equation.DSMT4 ，所以排除A．若取 ， 则 ， 所以排除D；取满足题意的函数 ，若取 ， 则 ，所以排除B，故结论一定错误的是C． 10．B 【解析】由 ，得 ，由 ，得 ．由 ， 得 ，所以 ，由 ，得 ，所以 ， 由 ，得 ，与 矛盾，故正整数 的最大值是4． 11． 【解析】当 时，不等式为 恒成立； 当 ，不等式 恒成立； 当 时，不等式为 ，解得 ，即 ； 综上， 的取值范围为 ．  12． 【解析】由 ，解得 ，根据几何概型的计算公式得概率为 ． 13． 1， 2， 3（答案不唯一）【解析】因为“设 ， ， 是任意实数．若 ，则 ”是假命题，则它的否定“设 ， ， 是任意实数．若 ，则 ”是真命题， 由于 ，所以 ，又 ，所以 ， 因此 ， ， 依次取整数 1， 2， 3，满足 ． 相矛盾，所以验证是假命题． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题07不等式 第十七讲 不等式的综合应用 2019年 1.（2019天津理13）设 ，则 的最小值为 . 2015-2018年 一、选择题 1．(2018北京)设集合 则 A．对任意实数 ， B．对任意实数 ， C．当且仅当 时， D．当且仅当 时， 2．（2017天津）已知函数 设 ，若关于 的不等式 在 上恒成立，则 的取值范围是 A． B． C． D． 3．（2015北