专题05 平方根-2019-2020学年七年级数学下册知识点讲与练（人教版）

专题05 平方根 知识点1、平方根：如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的平方根(或二次方根)。 【例1】（2020·江苏初二期末） 4的平方根是 A．2 B．±2 C．16 D．±16 【答案】B 【解析】 ∵(±2)2=4, ∴4的平方根是±2,即 . 故选B. 【点睛】 本题考查了平方根的意义，如果个一个数x的平方等于a，即x2=a,那么这个数x叫做a的平方根. 【举一反三】 1.（2020·贵州初二期末）8的平方根是（） A．4 B．±4 C．2 D． 2. （2020·山东初二期末）0.01的平方根是______. 3. （2019·湖北初一期末）已知(x (1)2( 16 ，则 x 的值是（ ） A．3 B．7 C．3 或(5 D．7 或(8 知识点2、算术平方根：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记作 ，0的算术平方根为0 【例2】（2019·眉山市东坡区东坡中学初二月考） 的算术平方根是（ ） A．9 B．±9 C．±3 D．3 【答案】D 【解析】 ∵ =9， 又∵（±3）2=9， ∴9的平方根是±3， ∴9的算术平方根是3． 即 的算术平方根是3． 故选:D． 【点睛】 考核知识点：算术平方根.理解定义是关键. 【举一反三】 1. （2020·福建初二期末）5的算术平方根是（　　） A．25 B．± C． D．﹣ 2. （2020·山东初一期末） 的平方根是（　　） A． B． C． D． 3. （2020·陕西省宝鸡市第一中学初二期中）下列运算中错误的有（　　） ① ② ，③ ，④ ＝3 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 知识点3、平方根性质：正数有2个平方根（一正一负），它们是互为相反数；负数没有平方根。 【例3】（2019·洛宁县第一实验中学初二期末）一个正数的两个平方根分别是2a−1与−a+2，则a的值为(　　 ) A．-1 B．1 C．-2 D．2 【答案】A 【解析】 ∵一个正数的两个平方根分别是2a−1与−a+2， ∴ ，解得： . 故选A. 【点睛】 熟知“一个正数的两个平方根互为相反数”是解答本题的关键. 【举一反三】 1. （2020·呼和浩特市第十三中学初一期末）一个正数的两个平方根分别为3﹣a和2a+1，则这个正数是_____． 2. （2020·河南初二期末）若 与 是同一个数的平方根，则 为______． 1. （2019·福建湖里实验中学初一月考）16的算术平方根是 A．4 B．±4 C．±2 D．2 2. （2018·福建省龙岩市永定区第三初级中学初三月考）下列各等式中，正确的是（　　） A． ＝±4 B．± ＝4 C． ＝﹣5 D． 3. （2020·江苏初二期末）下列说法正确的是（ ） A．（﹣3）2的平方根是3 B． ＝±4 C．1的平方根是1 D．4的算术平方根是2 4. （2020·江苏初二期末）面积为 的正方形的边长是（ ） A． 的平方根 B． 的算术平方根 C． 开平方的结果 D． 的立方根 5. （2020·江苏初一期中）下列等式正确的是（　　） A．± B． C． D． 6. （2019·江苏初一期中）一个数的平方等于49，则这个数是_____． 7. （2020·山东省东营市河口区义和镇中心学校初一期末） 的值等于_____． 9. （2019·四川初二期末）已知 ，则 ______ ． 10. （2020·安徽初二期中）若已知 +（y+2）2=0，则(x+y)2019等于_____． 11. （2020·海南初二期末）若实数 、 满足 ，则 ________． 12. 已知： ，求 的值． 13. （2019·河南初二期中）已知一个正数的两个不相等的平方根是a+6与2a﹣9． （1）求a的值及这个正数； （2）求关于x的方程ax2﹣16＝0的解． 14. （2018·山东初一期中）已知25x2-144=0，且x是正数，求2 的值. 15. （2019·朝阳市第一中学初二期中）已知 + =b+8. (1)求a的值; (2)求a2-b2的平方根. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题05 平方根 知识点1、平方根：如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的平方根(或二次方根)。 【例1】（2020·江苏初二期末） 4的平方根是 A．2 B．±2 C．16 D．±16 【答案】B 【解析】 ∵(±2)2=4, ∴4的平方根是±2,即 . 故选B. 【点睛】 本题考查了平方根的意义，如果个一个数x的平方等于a，即x2=a,那么这个数x叫做a的平方根. 【举一反三】 1.（2020·贵州初二期末）8的平方根是（） A．4 B．±4 C．